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如图所示的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,CD=1,求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:19:37
如图所示的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,CD=1,求AB的长
因为D是AC黄金分割点,所以AD:AC=CD:AD,所以AD²=AC×CD
因为CD=1,所以AD²=AC
所以AD²=AD+1,即AD²-AD-1=0,解此方程得AD=(√5+1)/2(负数根舍去)
因为AD=BC,所以AB=2AD+CD=√5+2