如图所示 ab是圆o的一条弦 od垂直ab

ad=√(4^2+3^2)=5ab=4*2=8od=3oa=4△aod∽△acbac:oa=ab:adac=oa*ab/ad=4*8/5=6.4cd=ac-ad=6.4-5=1.4

连接BC,因为D为AC中点O也为AB中点OD平行且相等于（1/2）BC即OD=（1/2）BC=1

先吐槽一下==图好难看做法是连接AC和OC证明：因为角ACB所对的线段AB为圆的直径所以角ACB为90°因为弧AD=弧CD所以角AOD=角COD同时易知AC与OD垂直易知角ACO+角COD=90°角A

（1）如图：①BE=CE,②弧CD=弧BD,③AC∥OD,④∠A=∠DOB, （2）∵OD⊥BC,∴弧BC=2弧CD∵弧AC+弧BC=180°,∴弧AC+2弧CD=180°,∴2∠ABC+4

1、结论：1）AC∥OD∵直径AB∴∠ACB＝90∵OD⊥CB∴∠OEB＝90∴AC∥OD2）弧BD＝弧CD∵OD⊥CB,OC＝OB∴∠COD＝∠BOD∴弧BD＝弧CD2、设半径为R∵OD⊥CB∴CE

（1）OD平分BC；角ACB=90°（2）设半径为RCE=4,OC=R,OE=R-2由勾股定理CE^2+OE^2=OC^216+(R-2)^2=R^2R=5所以半径为5

∠OCD=39.8

证明:连接OA,OB.OA=OB,则∠OAB=∠OBA.又OC=OD,则∠OCD=∠ODC,即∠OAB+∠AOE=∠OBA+∠BOF.所以,∠AOE=∠BOF,得弧AE=弧BF.

OD‖BC  →△AOD∽△ABC  →OD/BC=AO/AB=1:2       &nb

1、∵直径AB∴∠ACB＝90∵AB＝12,BC＝6∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3∵OD⊥AC∴AD＝AC/2＝3√32、∵半圆面积S＝π×（AB/2）&

证明:连接OA,OB.OA=OB,则∠OAB=∠OBA.又OC=OD,则∠OCD=∠ODC,即∠OAB+∠AOE=∠OBA+∠BOF.所以,∠AOE=∠BOF,得弧AE=弧BF.

因为角OCA=角OCB=直角,根据勾股定理,AO的平方=CO的平方+AC的平方,所以求出AC等于4,所以AB=2AC=8

证明：连接OC∵AC‖OD∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠C∴∠COD=∠BOD∴弧CD=弧BD(2)连接OC∵弧CD=弧BD∴∠COD=∠BOD∵OA=OC∴∠A=∠C∵∠CO

证明：过O作OH⊥AB,则H为AB中点     ∵OC=OD,∴H为CD中点     ∴AC=BD&

∵OE⊥BC∴E为BC中点∴BE＝CE＝4设半径为r则OD＝rOE＝OD－ED＝r－2在三角形OBE中有OB²＝BE²+OE²即r²=4²+（r-2）

∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC∴∠ACE=∠BDF∵OA=OB,∴∠A=∠B∴∠ACE-∠A=∠BDF-∠B即∠AOE=∠BOF,∴弧AE=弧BF再问：没看懂，为什么∵OA=OB∴∠A=∠B，之后

（1）∵OD⊥AB，∴∠OCA=90°，在Rt△OAC中，由勾股定理得：AC=OA2−OC2=52−32=4，∵OD⊥AB，OD过O，∴AB=2AC=8．（2）∵OD⊥AB，OD过O，∴弧AD=弧BD

OD⊥OE理由：因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC所以∠DOC=1/2∠AOC.∠EOC=1/2∠BOC所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=1/2∠AOC+∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=

BC⊥AC,AC∥OD,CE＝BE,弧CD＝弧BD,角A＝角BOD

OC=3?,没有C,是不是D?2、∵AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点DAD＝BD（圆上任意一条弦被通过圆心的垂线垂直平分,可以通过全等△证明的）∵OC=3,OA=5AD²＝OA²