如图平行四边形中 E是BC中点 AE=9 BD=12 AD=10

1.四边形ABFE是平行四边形：分析：因为点E、F为中点,可知线EF平行于AB,为平行四边形.2.四边形AFCE是平行四边形：分析：因为线AE、CF平行且相等.3.作图可知：分析：ABFE为平行四边形

证明：∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是边AD,BC的中点∴ED=½AD,BF=½BC∴ED=BF,且ED//BF∴四边形BFDE是平行四边形∴EB=D

在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=FC∴四边形BCFE是平行四边形∴EF=BC

连接EF四边形ABFE是平行四边形同理四边形EFCD是平行四边形M是BE中点,N是CE中点△BEC中,MN‖BC,MN=1/2BC

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠MAE=∠MFB,∠MEA=∠MBF.又∵E、F分别是AD,BC的中点,∴AE=FB,∴△MA≌△MFB,ME=MB.同理可得,EN=NC,∴MN是

在△MBF和△MEA中：∵AD∥BC∴∠MBF=∠MEA,∠MFB=∠MAE又E、F分别是AD、BC的中点∴BF=EA∴△MBF≌△MEA∴BM=ME同理：CN=NE∴MN是△EBC的中位线∴MN∥B

连接AC∵E,F分别是AB,BC的中点∴EF是⊿ABC的中位线∴EF∥AC,EF=½AC同理HG∥AC,HG=½AC∴EF∥HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形

在平行四边形ABCD中AD=BC且AD//BCE,F分别为AD,BC中点AE=AD/2BF=BC/2AE=BF且AE//BFAE:BF=EG:BG有BG=EG同理得EH=CH即G,H分别为BE,CE的

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是BC,AD的中点∴AF=BE=FD=EC在△AGF与△EGB中∠GAF＝∠GEB,∠GFA＝∠GBE,AF=BE=1/2AD∴

根据三角线中位线平行且等于第三边的一半可得四边形CEFD,BDEF,AFDE是平行四边形若三角形是直角三角形AC⊥BC,EF交AH于G则四边形GHDF,GHCE也是平行四边形（矩形）

解题思路：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AF=DF=EF是解此题的关键解题过程：最终答案：90度

(1)因为E,F分别是BC,AD的中点所以2EC=BC,2AF=AD又因为AD,BC平行且相等所以EC,AF平行且相等所以四边形AECF是平行四边形(2)(题目出错了吧,应该是是说明四边形ABEF是菱

首先连接EF,然后在证明AEFB为平行四边形,由于ABCD为平行四边形且E和F分别是AD和BC的中点,所以AE平行切等于BF（又因为角ABC不为90度）所以AEFB为平行四边形,同理可得EDCF也为平

做EF//AB,交AD于F因为AB//CD,EF//AB,E为BC的中点所以F为AD的中点因为EA=ED所以中线EF⊥AD因为EF//AB所以AB⊥AD因为四边形ABCD是平行四边形所以四边形ABCD

都成立,1和2都有AF平行且等于EC,一对边平行且相等；3是因为AF平行于EC,AE平行于FC,两对边平行

（1）AB=CF∵AB∥CF∴∠BAF=∠CFA∵AF、CB交于点E∴∠AEB=∠FEC∵E是BC中点∴BE=CE在△AEB和△FEC中,∠BAF=∠CFA∠AEB=∠FECBE=CE∴△AEB≌△F

证明：∵平行四边形ABCD∴AB‖CD,AB=CD∵E,G分别边AB,CD的中点∴BE‖DG,BE=DG∵平行四边形BEDG∴BG‖DE同理可证：AF‖CH∴PQMN至少是平行四边形

证明：①延长CM交BA延长线于F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD,AB//CD∴∠F=∠DCM,∠FAM=∠D又∵M是AD的中点,即AM=DM∴△AFM≌△DCM（AAS）∴FM=

(1)证明：在△AEB和△DEC中：∵EA=ED,EB=EC,AB=DC∴△AEB≌△DEC∴∠B=∠C∵AB∥DC∴∠B+∠C=180°∴∠B=∠C=90°,即平行四边形ABCD是矩形.(2)EB=

AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形