如图已知椭圆x^2 2 y^2=1的左右焦点分别为椭圆的下顶点为A-搜答案-智慧作业帮

由5

椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4

以线段MN为直径的圆恒经过椭圆的焦点.不妨以右焦点F2(3,0)为例说明.设P(5cosa,4sina),A1(-5,0),A2(5,0)右准线的方程X=25/3A1P的方程为y=(4sina/(5c

BF：y=(b/c)(x-c)右准线：x=a^2/cx=a^2/c代入=(b/c)(x-c)得Q(a^2/c,b^3/c^2)P是BQ中点∴P(a^2/(2c),(b^3-bc^2)/(2c^2))代

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

1、有题知c／a=√2／2,2a+2c=4(√2＋1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为x²／8+y²／4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.2、P

将F(-c,0)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得y=±b^2/a∴PF=b^2/a∵PO//BA∴PF/OF=OBOA∴b^2/ac=b/a∴b=c∵a^2=b^2+c^2∴e=c/a=√2/

代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2

令F1M=m,F2M=n,焦距为c由题意:m+n=2a4c^2=4a^2-4b^2=m^2+n^2-2mncosΦ=4a^2-2mn-2mncosΦ所以mn=2b^2/(1+cosΦ)S△F1MF2=

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

三角形OBF相似于三角形OABOB方=OA乘OCb^2=aca^2-c^2=ac1-e^2=ee=(根号5-1)/2

此椭圆焦点在Y轴上,且C=2,又有题意及椭圆的第一定义可求椭圆的长轴长2a=根号[（-3/2)^2+(5/2+2)^2]+根号[（-3/2）^2+(5/2-2)^2]=2根号10,即a=更号10,故可

A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方

(1)若角F1AB=90°∠F1AO=45ºF1A=a,OF1=c∴e=c/a=sin45º=√2/2(2)c=1,椭圆的右准线为l:x=a^2A(0,b)到l的距离d1=a^2设

?题目不完整啊

∵直线y=kx+1恒过定点A（0，1）要使得直线y=kx+1与椭圆x25+y2a＝1恒有公共点则只要点A在椭圆x25+y2a＝1内或椭圆上即可方程x25+y2a＝1表示椭圆可得a＞0且a≠5∴1a≤&

PF1=x1/2*x*(10-x)sin60'=3*根3x*(10-x)=12F1F2^2=x^2+(10-x)^2-x(10-x)=642c=8c=4e=4/5

如图已知椭圆x^2 2 y^2=1的左右焦点分别为 椭圆的下顶点为A