如图已知三棱锥A-BPC中AP垂直PC,AC垂直BC

已知如图所示：过O做平面PBC的垂线，交平面PBC于Q，连接PQ则∠OPQ=90°-60°=30°．∵cos∠OPB=cos∠OPQ×cos∠QPB，得到cos∠QPB=63∵∠QPC是∠QPB的余角

∠BAC=∠BPC=∠APC=∠ABC=60°,△ABC等边,BC=AC,△PAC∽△AQC,△PBC∽△BQC.PB/BQ=PC/BC=PC/AC=PA/AQ.PB/PA=BQ/AQPB=9/2太长

AB=10,∴BP=PM=MB=MA=AB/2=5∴∠MAP=∠MPA=∠PMB/2=30°∴∠APB=90°,又AP⊥PC,∴AP⊥面PBCBC=4,AB=10,∴AC=2√21而AP=√(AB&#

题目错的吧

过M做平面PBC的垂线，交平面PBC于Q，连接PQ．∵∠APB=∠APC=90°，∴AP⊥平面PBC，∵MQ⊥平面PBC，∴AP∥MQ∵∠MPA=60°，∴∠MPQ=90°-60°=30°．由公式：c

三个侧棱是顶角30度的等腰三角形,沿侧棱AB剪开并展平,三个等腰三角形ABC,ACD,ADB',连结BB',与AC交于M,与AD交于N,

(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC,所以三角形PCA与PCB全等,又因为PC⊥AC,所以PC⊥BC,PC⊥面ABC,得PC⊥AB.（2）取PA中点D,连结BDCD,所以BD⊥PA,而BC⊥面PA

延长BP交AC于D.因角BPC>角BDC>角A

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.

证明：如图，延长BP交AC于D．∵∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A．

延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC＞∠A.

先证明∠BMC是所求1.做BM垂直于AP于M,连接CM因为AB=AC,BD=CD,所以AD垂直于BC（1）.因为PO垂直于ABC,所以PO垂直于BC（2）.因为AD交PO于O,（1）,（2）,所以BC

先看直角三角形ABC,角C是90度,CM是斜边中线,所以CM=BM=MA(这是一个定理),因为AB=20,所以CM=BM=MA=10,另外根据勾股定理,AC=根号384(先不化简了,以后还用)又因为B

∵∠BPC=∠PDC+DCP∴∠BPC＞∠PDC∵∠PDC=∠A+∠ABD∴∠PDC＞∠A∴∠BPC＞∠A

因为PQ是∠APB的平分线所以根据角平分线性质得：AP/PB＝AQ/QB（角平分线的这个性质证明见：定理：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,如：在△ABC中,BD平分

因为PQ是∠APB的平分线所以根据角平分线性质得：AP/PB＝AQ/QB（角平分线的这个性质证明见：http://baike.baidu.com/view/276158.htm定理：三角形一个角的平分

可以,先看直角三角形ABC,角C是90度,CM是斜边中线,所以CM=BM=MA(这是一个定理),因为AB=20,所以CM=BM=MA=10,另外根据勾股定理,AC=根号384(先不化简了,以后还用)又

证明(1)因为M和D分别是AB和PB的中点,所以MD//AP,所以MD//平面APC(2)因为PBM是等边三角形,D是BP边上的中点,所以MD垂直BP.又AP//MD,所以AP垂直BP.因为AP垂直C

（1）连接AC,BD因为H,G为CD,BC中点,E,F为AD,AB中点所以HG为三角形BCD中位线,EF为三角形ABD中位线所以EF=1/2BD,HG=1/2BD,所以EF=HG=1/2BD同理可证E

设AP为X,则DP为5-X若∠BPC=90,则∠APB+∠CPD=90因为ABCD为矩形,∠APB+∠PBA=90所以∠PBA=∠CPD又有∠A=∠D=90△ABP∽△DPC,AP：CD=AB：PDX