作业帮如图已知∠CAE是三角形ABC的外角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:37:58
再答：����再答：����Ŷ
∠dae=∠dac+∠cae又∵∠bad=∠cae∴∠bac=∠dae,∠abc=∠ade∴三角形△abc和△ade两个角相等∴△abc∽△ade∴ab/ad=ac/ae（相似三角形相等角的两夹边成比
证明：连结AO交圆与点D,连结DB,则因为
你好证明：∠BDA为公共角∠DBE=∠BAD∴△ABD∽△BED（有两个角对应相等的三角形相似）∴AD：DC=DE：DC∠ADC为公共角,SAS,∴△ADC∽△CDE∴∠DCE=∠CAEO(∩_∩)O
△ABD∽△ACE你已经证明△ABC∽△ADE那么得AB/AC=AD/AE∠BAD=∠CAE△ABD∽△ACE(边角边）
等直再问：过程再答：嗯再答：再答：红的再答：再答：给好评！
证明：延长BE交AC于M∵BE⊥AE,∴∠AEB=∠AEM=90°在△ABE中,∵∠1+∠3+∠AEB=180°,∴∠3=90°-∠1同理,∠4=90°-∠2∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴AB=AM∵
设∠acb为∠3,∠abc为∠4∵ad∥bc∴∠2＝∠3∠1=∠4∵∠1＝∠2∴∠3=∠4∴AB=AC再答：对不对再问：为什么角abc为角3.又角abc为角4呢?再答：你假设它为角3和角4再答：可以的
证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠CAE=∠ABC+∠ACB=2∠ACB∴∠CAD=½∠CAE=∠ACB∴AD//BC∴∠D=∠DBC=∠ABD
角cae=角b角cab=90度得出AE垂直BC与E,又有e是cd中点得出角CAE=角EAD又有ad平分角bae得出角CAE=角EAD=角DAB=30度得出AC=DC=BD得出AC=BD
∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC．
∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形
因为全等三角形,所以角BAC=角DAE；所以角BAC-角DAC=角DAE-角DAC;即角BAD=角CAE再答：给好评啊
延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF∵BM=CM,AM=FM,∴四边形ABFC为平四边形．∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°又∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAE=∠ABF,
证明:设EF与AC交点为G∵EF是AD的中垂线∴AD⊥EF∠AEF=∠FEB∵AD平分角BACAD⊥EF∴△AFG为等腰三角形∴∠AFE=∠AGF∴∠BFE=∠AGE在△BFE和△AGE两个三角形中∠
证明：∵∠CAE＝∠ABC+∠C,AD平分∠CAE∴∠CAD＝∠CAE/2＝（∠ABC+∠C）/2∵∠CAD＝∠C+∠F∴∠C+∠F＝（∠ABC+∠C）/2∴∠F＝（∠ABC-∠C）/2∵∠F＞0∴∠
证明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．故△ABC是等腰三角形．
连接CE并延长为D,由三角形外角和定理得到：∠AED=∠ACE+∠CAE∠BED=∠BCE+∠CBE上下相加,得∠AED+∠BED=∠ACE+∠CAE+∠BCE+∠CBE∠ACB=∠ACE+∠BCE∴