如图在矩形abcd中点e在cd上.bf垂直于ae垂足为f

（1）证明：菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF．在△ABE和△ADF中AB=AD，∠B=∠D，BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS）．

（Ⅰ）∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G,连接A1G,FG．因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等

由AB=BC=2BE(菱形邻边相等),角AEB=90度可知角BAE=30度.故角B=60度.其余三个角则可用平行四边形性质求,角D=60度,角BAD=角BCD=120度

（Ⅰ）∵AC1是正方体，∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、

证明：连接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴AC=BD，∵EF为△ABD的中位线，∴EF=12BD，EF∥BD，又GH为△BCD的中位线，∴GH=12B

AF=AB=3,EF=BE=2,连接EG,在RTΔEGF与RTΔEGC中,CE=1/2BC=2=EF,EG=EG,∴RTΔEGF≌RTΔEGC,∴CG=FG,设CG=FG=X,则AG=3+X,DG=3

（Ⅰ）证明：∵底面ABCD和侧面BCC1B1是矩形，∴BC⊥CD，BC⊥CC1，又∵CD∩CC1=C，∴BC⊥平面DCC1D1，…（2分）∵D1E⊂平面DCC1D1，∴BC⊥D1E．…（4分）（Ⅱ）证

因为ABCD是平行四边形所以AD=BC因为三角形ABE是等边三角形所以EA=EB因为E是CD的中点所以DE=CE所以三角形ADE全等于三角形BCE所以∠D=∠C因为ABCD是平行四边形所以∠C+∠D=

过F点做DC平行线交EB于点H你想想就会发现有答案了EFHC是平行四边形,对角线互相平分

（1）∵PA⊥平面ABCD，∴VE−PAB＝VP−ABE＝13S△ABE•PA＝13×12×1×3×1＝36．（2）当点E为BC的中点时，EF||平面PAC．理由如下：∵点E，F分别为CD、PD的中点

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

证明：连接BD∵E是AB的中点,H是AD的中点∴EH是△ABD的中位线∴EH‖BD,EH=1/2BD同理可得FG‖BD,FG=1/2BD∴EH‖FG,EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形

证明：∵矩形ABCD∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90,AB＝CD,AD＝BC∵E是AB的中点,G是CD的中点∴AE＝BE＝AB/2,CG＝DG＝CD/2∴AE＝BE＝CG＝DG∵F是BC的中点,H是AD

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

af：cf=bf：ef=ab：ce=2:1bc^2+ce^2=be^2=9ef^2=3+ce^2ef^2=ce^2-cf^2=ce^2-(3-4ef^2)ce=（根号6）/2ac=根号下（3+6）=3

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠C＋∠D＝180°又EA＝EB,E是CD的中点∴△ADE≌△BCE∴∠C＝∠D∴∠C＝∠D＝90°所以四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形

因为E、F、G、H分别是各边的中点,容易证明三角形AEH、EBF、DHG、CFG是全等的所以EF=FG=GH=HE而它们的得40,所有EH=40/4=10AE:AH=3:4所以AE^2+AH^2=EH

1、AB＝AD证明：连接AC∵E是BC的中点,AE⊥BC∴AE垂直平分BC∴AB＝AC∵F是CD的中点,AF⊥CD∴AF垂直平分CD∴AD＝AC∴AB＝AD2、∠EAF＝∠BAE+∠DAF证明：∵AE

图中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4对．故选C．

hai,我在《求解答网》帮你找到了原题,一模一样的啊,以后你的数理化要是有问题,都可以到求解答网的.（如果帮到你,记得采纳我啊）