作业帮1 1-x=连加(n=0-无穷)x的n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:14:53
你这样解当然不对了,例如求1/n*n的极限,这个显然是1,但是如果用你的思路就会得到1/n极限是0,然后0*n=0.
（1）令m=1,n=1得f(mn)=f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0令m=2,n=2代入得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2(2)f(a)+f(a-3)=f(a×(a-3))=f(a
现在回答还有分吗?再问：有啊再答：
（1）令S(x)=∑(n=0→无穷）n*x^n/(n+1)则S(x)=x/2+2/3*x^2+3/4*x^3+···+n/(n+1)*x^n+···(1)两边同乘x：xS(x)=1/2*x^2+2/3
等于0.先积分得1/(n+1),再求极限.
lim1+2+……nn→∞————2n^2-n+11+2+……n=n(n+1)/2上式就可以化为n趋近于无穷时n^2+n/4n^2-2n+2的极限上下同时除以n^2就可以得到(1+1/n)/(4-2/
由积分中值定理,存在0
令f(x)=所求幂级数,则F(X)=xf(x)=幂级数(x^n+1)/(n+1)；n=0,n趋于无穷,对F(x)求导有：F'(x)=幂级数x^n；n=0,n趋于无穷=1/(1-x)；因此有F(x)=-
设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛
x^(n+1)-(x-1)^(n+1)=x^(n+1)-{x^(n+1)-C(n,1)x^n+C(n,2)x^(n-1)+.+[(-1)^n]C(n,n)}等价于C(n,1)x^n所以只有可能是n=1
我说过我会尽全力的...关于第一题,侯宇诗的作法和火星的答案是正确的.我觉得LS没有弄清楚函数列各项指的究竟是什么,ln(1-x)展开约简之后,函数列各项实际上是fn(x)=x^(n-1)/n容易证明
f(x)=lim(1+X)/(1+x^2n)1.|x|1f(x)=0所以f(x)={1+x,|x|1lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)0=0lim(x->1-)f(x)=lim(x->
因为iman=0(n->无穷)所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时使得an
f(x)=(x^2+2x+a)/x>0,即x^2+2x+a>0a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1a>(-x^2-2x)max=-3
lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x
111111111111144444444444444444444444444444444444444444444444444444444
lim{f(a+1/n)/f(a)}^n=lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}^[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]}由
因此对每一项[（-1）^n]/(n+1)x^n积分得:(-1)^nx^(n+1)这样得到的数列即是等比数列,公比为-X,首项为X,可以立即求和,得x/(1+x)因此再对x/(1+x)求导即得原级数和为
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首先确定收敛半径,这个直接用书上的公式,两项相除求极限就可以了,极限是3,所以收敛半径R=3现在再来看端点处的熟练情况,x=3的时候就掠过啦,现在来说x=-3的情况,这是交错级数,一般的书上只给了一个