如图在扇形ABC中,∩AOB=90°,点C在弧AB上,若BC=4

连接OD，由折叠的性质可得OB=BD，∵OB=OD（都为半径），∴OB=OD=BD，∴△OBD为等边三角形，∴∠DBO=60°，∴∠CBO=∠CBD=12∠OBD=30°（折叠的性质），在Rt△OBC

S阴影=60×π(9²-6²)/360=45π/6cm²中学答案=23.55cm²小学答案

先作点C关于直线OA的对称点C′，连接BC′，则BC′的长即为PB+PC的最小值，再过点O作OD⊥BC于点D，连接OC′，∵BC=2AC，∠AOB=90°，∴AC=30°，∴∠AOC′=30°，∴∠B

小圆半径DO长是：3*3.14*4/3.14/2＝6（厘米）大圆半径AO长是：DO+AD＝6+3＝9（厘米）阴影部分的面积是：9*9*3.14/4-6*6*3.14/4＝35.325（平方厘米）

(1)DB=BC/2=1/2,OB=1在直角三角形ODB中勾股定理得OD=√15/2(2)由垂径定理可知,O,E,C,D四点共圆,且∠EOD=45度为定值,所以DE为定长(3)OD=√(4-x^2),

根据弧CD的长度和∠AOB=45可以算出小圆半径弧CD=2πr*45°/360°r=12大圆半径=r+AD=15后面就好算了

∵⊙O1的面积为4π，∴⊙O1的半径为2，连接O1D，OO1，∵OA、OB是⊙O1的切线，∴∠DOO1=12∠AOB=30°，∠ODO1=90°，∴OO1=2O1D=4，∴扇形的半径（圆锥的母线长l）

第一个问题：∵AB是扇形OAB的弧,∴OA＝OB,而AC＝BC,∴∠BOD＝∠AOB/2＝150°/2＝75°.第二个问题：作∠DOE＝60°交AC于E.∵∠AOD＝∠AOB/2＝75°,而∠DOE＝

设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，如图所示，则有R=r+2r，AB＝l＝π2•R．由此可得r=2(2−1)lπ=2(2−1)π，则内切圆的面积S＝πr2＝12−82πl2=12−82

设扇形半径为R,内切圆半径为r,内切圆圆心为O’,则：弧AB长度l=π/3*R即：R=3l/π又∠AOB=π/3∴1/2∠AOB=π/6可得：OO'=2r则2r+r=R∴r=1/3R=l/πS=π*r

∵⊙O1的面积为4π,∴⊙O1的半径为2,连接O1D,OO1,∵OA、OB是⊙O1的切线,∴∠DOO1=1/2∠AOB=30°,∠ODO1=90°,∴OO1=2O1D=4,∴扇形的半径（圆锥的母线长l

没有图啥比

弧长=45º*π*5/180º=5π/4(2)对照你的图形AOB按逆时针方向：设FB=aDB=aDO=DC=a半径OB=2a=5a=5/2

扇形AOB的面积=πR²*45°/360°=25π/8设正方形边长=X,CD=DE=EF=X,OD=CD=X连接OF,OF=5OF²=OE²+EF²5²

角AOC=130角OAB+角OBA=70角OBC+角OCB=60角OAC+角OCA=50角OBA+角OBC=角OCB+角OCA=角OAB+角OAC=60所以角OAB-角OBC=10角OCB-角OBA=

连接OD,教CB于点H,OD为半径,所以OD=6.三角形OBC与CBD全等,所以OH=HD=3.在直角三角形中根据勾股定理可得HB=3√3.又三角形CHD与BHD相似,所以根据等比三角形的性质可得CD

原题中弧CD应该=3πcm吧OD=3π*(360/45)/2=12cmAO=4+12=16cmS阴影=(16^2-12^2)π/(360/45)=14πcm^2如果是弧CD应该=3cm方法是一样的,改

周长C阴影=弧AD+弧BD+AC+CD+BD∵OC=CD∴AC+CD=AC+CO=OA=6∵BD=OB∴BD=6∴弧ADB=（90°*π*6）/180=3π∴C阴影=12+3π面积S扇形OAB=(90

9

∵OC=4，点C在AB上，CD⊥OA，∴DC=OC2-OD2=16-OD2∴S△OCD=12OD•16-OD2∴S△OCD2=14OD2•（16-OD2）=-14OD4+4OD2=-14（OD2-8）