如图在圆o中ab是直径ac是弦做∠bac的角平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:43:19
因为圆O中AB是直径,AC是弦,点B,C两点间的距离是2cm,所以∠ACB=90度,作OD⊥AC,交AC于D,∠ADO=90,则OC‖BC,所以∠ABC=∠AOD,∠ACB=90度=∠ADO,∠CAB
三角形AOD是直角三角形AO=2OD=4AB=2AO=8
(1)∠AOC=π/3×R/R=π/3(2)∵∠AOC=π/3,OA=OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO=π/3由△AEC≌△DEO,得∠CAE=∠ODE∴AC//OD,∴∠DOB=∠CAO=π/
)∵AC^=π/3R,半圆的长是πR,∴弧AC是半圆是1/3,即弧的度数是60°,∴∠AOC=60°;
连接OC和BC可得角ACO=角CAO=30度角ABC=60度又因为CD是切线所以OC垂直CD得角D=30度AC=根号3
2cm.连结AC,三角形ABC为直角三角形,∠ACB为直角,作圆O到AC的垂线为D,则OD与AC平行,因为AO=1/2AB,所以OD=1/2BC,因为BC=4cm,所以圆心到AC的距离为2cm.
连接AD,因AB是直径,所以:AD垂直BC而:DE垂直AC,所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度所以:角ADE=角C而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C所以:角ADE=角B
(1)∠CPD=∠COB.…(1分)理由:如图所示,连接OD.…(2分)∵AB是直径,AB⊥CD,∴BC=BD,…(3分)∴∠COB=∠DOB=12∠COD.…(4分)又∵∠CPD=12∠COD,∴∠
连接BC,AC是直径,故∠ABC=90°,AC=AB/cosA=8连接AD,根据垂径定理,∠BAD=2∠A=60°,那么D,A在BD同侧故∠BOD=2∠BAD=120°S=120/360×8π=8π/
分为两种情况:①如图1,过O作OE⊥AD于E,作OF⊥AC于F,由垂径定理得:AE=12AD=12,AF=12AC=122,∵OA=12AB=1,在△AEO和△AFO中,cos∠EAO=AEAO=12
因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD;又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=
1由题很容易可以得出CO=DO连接MO,NO,MO=NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC=ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC=∠NOD所以弧AM=弧BN(因为弧所对的圆心角相等,弧就
连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧
∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD
由于同弧所对的圆心角和圆周角关系可得∵∠ABD=60,∴∠AOD=120故,∠COD=∠COB=60.∴阴影面积=1/3圆的面积(因为120°=1/3*360°).又因为AB=2√3,所以半径=2(因
连接BC,AD,根据直径所对的圆周角是直角,得∠C=∠D=90°,根据相交弦定理,得AE?CE=DE?EB∴AE?AC+BE?BD=AC2-AC?CE+BD2-BD?DE=100-BC2+100-AD
AE=OE=AO三角形AOE为正三角形,角AOE=60度,角COE=30度,角FOE=120度则AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,正三角形的一边
①直径是圆中最长的弦.过点A作任一弦(不与AB重合)交圆O于点K,我们证明AK小于AB即可.连接BK,则△ABK是直角三角形,∠AKB=90°,AB是斜边,所以AB大于AK.因为对于任何不与AB重合的
相等证明:连接BO、CO∵AB=AC,AO=AO,BO=CA∴△ABO全等于△ACO∴∠BAD=∠CAD又∵AD=AD,AB=AC∴△ABD全等于△ACD∴BD=CD