如图在三角形的一边ab为直径的半圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 07:01:18
在圆心为o,半径为R的半圆内有一内接矩形CDEF,它的一边在半圆的直径AB上,如图,让矩形一边长CD=x,面积为y,写出

由题意可得:CF·x=y(1)连接OE, 得到直角△OFE,显然有勾股定理:OF²+x²=R²(2)有2OF=CF(3)联立(1)(2)(3)式得到xy关系式:

如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数

∵AD=BD,∴∠A=∠ABD(1)又BD=BC,∴∠C=∠BDC(2)∴∠C=2∠A,∠C=∠A+∠CBD,∴∠A=∠CBD=1/2∠C,由∠A+2∠C=180°,5∠A=180°,∴∠A=36°,

在一个半圆中,一个三角形以它的直径为一边,顶点在半圆上,如何用向量的方法证明该三角形是直角三角形?

设在圆弧上的点为A点,直径两端点分别为B、C点,从A向BC作垂线AD,由圆和三角形相似的性质可以得到向量AD*向量AD=-向量BD*向量CD.向量BA=向量BD+向量DA,向量CA=向量CD+向量DA

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……

连接OD,得OD⊥DE,得OD‖ACOD=OB(半径相等),得∠DBO=∠BDO由于OD‖AC,得∠ACB=∠DOB=∠OBD得三角形DBO三内角相等,为等边三角形∠BDO=∠BAC因此,三角形ABC

如图,以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点,试证明BD,DE,

连接OD、OE∵∠B=∠C=60°OB=OD=OE=OC∴∠DOE=60°∴等边△BOD、△OEC、△ODE∴BO=DE=EC

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点.

(1)连接CE∵∠C=90°、AE=BE∴CE=AE又∵DA=DC∴DE是AC的垂直平分线∴DE∥CB(2)AC=√3BC当AC=√3BC时,∠B=60°∵∠ACD=60°∴∠ACD=∠B∴BE∥CD

如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点

①如图,根据圆和正方形的对称性可知:GH=12DG=12GF,H为半圆的圆心,不妨设GH=a,则GF=2a,在直角三角形FGH中,由勾股定理可得HF=5a.由此可得,半圆的半径为5a,正方形边长为2a

如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD

按图形,ΔACE是等边三角形.证明:∵ΔACE、ΔBCF为等边三角形,∴CB=CF,CA=CE,∠BCF=∠ACE=60°,∴∠BCF+∠ACF=∠ACE+∠ACF,即∠BCA=∠FCE,∴ΔBCA≌

如下图,在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB

∵AC=8BC=6∴AB=10CG/CB=CA/ABh=CG=(8/10)*6=24/5DN=x则AD=(4/3)xEB=(3/4)xDE=10-(4/3)x-(3/4)x=10-(25/12)xDE

一道数学题,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC

1)连AE,因为AB为直径所以∠AEB=90因为AB=AC所以∠BAE=∠CAE=(1/2)∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC所以∠CBF=∠BAE因为∠BAE∠ABE=90所以∠A

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,

﹙1﹚∠A=50°∠B=90°50=40°∠ODB=∠B=40°∴∠BOD=180°-40°×2=100°﹙2﹚连接BD∵AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,∴∠AEB=90°∵D、F分别是BC和CE的中

如图,已知点D E在三角形ABC的边AB AC 上 ,且DE//BC 以DE为一边做平行四边形DEFG 延长BG CF

利用相似比来证明嘛,DE//BC就有AE/AC=DE/BCGF//BC就有HF/HC=GF/BC因为DE=GF所以AE/AC=HF/HC就得到AH//EF

已知:如图,以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定BC与AC的大小关

证明:设这里的切线交AC于F,并设半圆的圆心是O依题意,EF垂直于ACOE也垂直于AC(切线)所以,EF平行于OE因为O是BC的中点所以OE是三角形ABC的中位线所以OE=1/2ACOE=1/2BC(

如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作圆O的切线交AC边于点E。 (

解题思路:切线的性质、相似三角形的判定与性质.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.解题过程:

如图,点C在三角形OAB的一边AB所在的直线上运动,设

证明∵向量OC=向量OA+向量ACC在AB所在的直线上运动∴向量AC=t向量AB向量OC=向量OA+t向量AB=向量OA+t(向量OB-向量OA)=向量OA-t向量OA+t向量OB=(1-t)向量OA

如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d,

第一问,连接AD,得角BDA=90度,又三角形ABC为等腰三角形,根据三线合一得AD平分BC,D为BC中点;第二问:DE为圆的切线理由如下:连接DO,DO为三角形ABC的中位线,DO与AC平行,角DE

16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆

第一个为(根号5):2(这个比较简单,不用说了)第二个;设AD=x,BD=y则xy=100,AC=x+4,BC=y+4所以(x+y)²=(x+4)²+(y+4)²整理得:

如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半

AE=OE=AO三角形AOE为正三角形,角AOE=60度,角COE=30度,角FOE=120度则AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,正三角形的一边

如图Rt三角形ABC的面积为20cm∧2,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC的直径做三个半圆

S(阴影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2=1/8*π*(AC^2+BC^2-AB^2)+S(三角形ABC)而AC^2