如图在三棱锥pabc中,PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:50:35
解题思路:利用已知的垂直关系,以及线面垂直、线线垂直的有关定理,转化为“找角”、“求角”,直角三角形的证明和计算.解题过程:19、(原创)如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°,
(Ⅰ)证明:∵PA⊥底面ABC,BC⊂底面ABC,∴PA⊥BC,又AC⊥BC,PA∩AC=A,∴BC⊥面PAC,又AH⊂面PAC,∴AH⊥BC,∵H为PC的中点,且PA=AC,∴AH⊥PC,又PC∩B
条件中,应为PA=AB(1)由于PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,又由条件,AC⊥BC,所以BC⊥平面PAC(2)DE//BC,BC⊥平面PAC,所以DE⊥平面PAC所以∠DAE就是AD与平面PAC所
①设H是△ABC的垂心证明:∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P∴PA^侧面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC∵H是△ABC的垂心∴AH^BC∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH又PH平面PAH∴B
证明:(Ⅰ)∵E,F分别是AC,BC的中点,∴EF∥PB.又EF⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴EF∥平面PAB.(Ⅱ)∵侧棱PA⊥底面ABC,∴PA⊥BC,又由AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥
由二面角的平面角定义又PA|ABC得PA|AB,PA|AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB|PAC,故BAC直角.再问:平面PAC⊥平面PAB怎么来的?再答:设A平面PBC内射影为M,即A
以PA为一边的2个,加三角形ABC一共3个
PB=√34吧1)勾股定理PA²+AC²=PC²PA²+AB²=PB²得到直角△PAC直角△PAB∠PAC=∠PAB=90°即PA⊥AB,A
取AC的中点G.连接GF,GE.知GE=1/2,GF=1(中位线)且GE//AB,GF//PA.,DE//AC.由于PA垂直于平面ABC,故GF垂直于ABC.从而GF垂直于DE.(垂直于平面.就垂直于
证明:∵PA⊥面ABC,BC⊂面ABC,∴PA⊥BC∵AC⊥BC,PA∩AC=A∴BC⊥面PAC∵BC⊂面PBC∴面PBC⊥面PAC.
(1)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥PB,PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC.…..4(2)
设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD
解题思路:由相关的判定和定理证明,计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu
证:1、∵在△ABP中点E、F分别是AP、AB的中点∴EF//PB同理可得:GH//PB∴EF//PB∵PB在面PBC上∴EF//面PBC2、由1得EF//PB//GH∵在△APC中点E、H分别是AP
因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc
取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上
证明:在PB上做一辅助点G点且PG/GB=3/2;连接EG、EF、FG;由PE/EC=AF/FB=PG/GB=3/2;故AP//FG;BC//GE;则EF与FG、GE所成的角分别为a,b又由PA⊥BC
取AC中点M,连接EM、MF.则EM和MF分别是三角形PCA和三角形ABC的中位线.EM平行于PC,且EM=PC/2MF平行于AB,且EM=AB/2因为PC⊥AB,所以EM垂直MF因为PC=AB,所以
(Ⅰ)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB.(3分)∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC.(4分)(Ⅱ)∵PA=PB=6,PA⊥PB,∴AB=23