5维线性空间上,满秩线性变换的像子空间维数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 06:54:16
题目有问题T不是线性变换再问:我也觉得题目有问题没法做谢谢啦
选B:行列式.再问:为什么呢?再答:因为A和-A在同一基下的矩阵B,C满足:B=-C.取行列式有|B|=|-C|=(-1)^n*|C|=|C|.
36.φ(φ(a))=φ(φ(a1+a2))=φ(a1)=a1,而φ(a)=φ(a1+a2)=a1,所以φφ=φ.Kerφ=V2,Imφ=V1.37.(1)a∈Vλ0,则φ(a)=λ0a,于是ψ(φ(
零变化属于U所以U分非空任意σ1σ2属于U那么对于任意x属于V有σ1(x)=k1xσ2(x)=k2x所以(σ1+σ2)(x)=(k1+k2)x所以(σ1+σ2)属于U任意σ1属于Um属于F对于任意x属
[121;0-10;-11-1]*[121;-110;-31-1]^-1=100-12-12-63即为所求.再问:请问矩阵除法的具体方法是怎么样的,结果是怎么得到的?再答:求BA^-1的方法:将矩阵(
(1)两个子空间的和是直和只需要证明它们的交只有零向量.设Y∈ker(A)∩im(A),则AY=0且存在X使Y=AX.∵A²=A,∴Y=AX=A²X=A(AX)=AY=0.即ker
利用dim(W1+W2)>=max{dim(W1),dim(W2)}>=min{dim(W1),dim(W2)}>=dim(W1∩W2)=dim(W1+W2)-1 dim(
找丘维声的书吧,有这个证明再问:没有这本书,可不可以大概给个提示思路再答:再问:谢谢~我会仔细看的~
(1)必要性:以σ的特征向量为基,那么σ和τ的表示矩阵都是对角阵充分性:若σ(x)=λx,x≠0,那么σ(τ(x))=τ(σ(x))=λτ(x),即τ(x)也是σ关于λ的特征向量,所以存在常数μ使得τ
太累了,/>再问:谢谢~太有才啦~怎么想到这么做呢?就是看到这个题首先想到什么?为什么就从这个角度去做呢?
(1)因为实数上上三角矩阵的和与数乘仍是上三角矩阵所以U(略)是子空间(2)维数是3,A1=[1,0;00],A2=[0,1;0,0],A3=[0,0;0,1]线性无关且任一U中矩阵可由其线性表示(3
不太会证,用矩阵的语言说明思路吧.矩阵T的等价标准型为D=【E0;00】,其中E是单位阵,阶数是T的秩,也就是变换T的像空间的维数.故存在可逆矩阵P,Q使得PTQ=D,令S=QP,则TST=P^(-1
设A是线性空间V上的可逆线性变换σ的矩阵,则A是可逆矩阵,于是|A|不为零,而|A|等于矩阵A的所有特征值之积,所以矩阵A的所有特征值之积也不为0.所以A的所有特征值也不为0.A的特征值就是σ的特征值
第一问:设ξ是线性变换T的任一个特征向量,对应的特征值是λ,则有Tξ=λξ,两边左边用T作用,得T^2(ξ)=T(Tξ)=λTξ=λ^2ξ,而由已知,T^2=I,故λ^2ξ=ξ,因为ξ≠0==>λ^2
你可以按照(a11,a12,a21,a22)的顺序把这些矩阵变成向量,然后求解方程组就行了.按照这种方法,a1=(1,1,1,1)^T,a2=(0,1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1,0)^T,
设V是数域P上的n维线性空间,W是V的一个s维子空间,那么,取定W的一个基:E1,E2,...,Es,将W的这个基扩充为V的一个基,记为,E1,E2,...,Es,Es+1,...,En现在我们构造一
用反证法.若λ=0是特征值,ξ是对应的特征向量,那么: Aξ=λξ=0于是,一方面:A^(-1)[Aξ]=A^(-1)[0]=0另一方面:A^(-1)[Aξ]=[A^
双射与单位变换是两回事双射是一一对应单位变换是恒等变换