如图一,已知角DAC=90°

过B点做BE垂直于CA的延长线于点E,故AD平行于BE,由BD=CD知,AE=AC,又由角BAD=30°知角ABE=30°,角BAE=60°.易知AE=1/2AB,即可知BA=2AE=2AC

AB+AD=AC=BE两三角形全等（这不用说明了吧）,所以AD=BC所以AB+AD=AB+BC=AC=BE再问：要过程，拜托！！！！再答：a等于90度，ebc等于90度，dc=ec，∠e=∠acd所以

由相似,角BAC等于角DAE.所以角BAC-角EAC等=角DAE-角EAC.so角BAE=角DAC

角B=90度,角A则为60度,设AB=1,则AC=2,BC=根号3,用三角形ABD面积=三角形DAC面积相等来求sinくDAC.三角形DAC面积公式=½*DA*AC*sinくDAC,三角形A

因为角B=90,角BAC=45所以三角形ABC为等腰直角三角形所以角BCA=45又因为角DPC=角PCA+角PAC（三角形外角和等于另2个内角和）且角DAC=30（即角PAC）所以角DPC=30+45

作Rt△ADC的中线AE则AE=DC/2=AB=CE∴∠B=∠AED=∠EAC+∠C=2∠C=50°∴∠BAC=180°-50°-25°=105再问：谢谢～再答：不用谢哦

再答：亲求采纳o我的方法最简单了

证明：因为BE垂直AC所以∠EBC＝90°,∠E＋∠ECB＝90°因为∠DCE＝90°所以∠ACD＋∠ECB＝90°所以∠E＝∠ACD因为∠DAC＝90°所以∠DAC＝∠EBC又因为DC＝EC所以△A

延长AC至E,使得CE=CB连接BE,延长DC,交BE于F因为CE=CB,所以∠CEB=∠CBE所以1/2∠ACB=∠CEB又因为∠DCA+1/2∠ACB=90所以∠DCA+∠CEB=90因为∠DCA

可以知道,角EAC等于角DAB,然后边角边求得三角形EAC与三角形DAB全等,所以角D等于角E,

以A点为原点建系,设AC=1,则A（0,0）C（√2/2,√2/2）D（√2,0）,设AD＝X,则CD=X,过C作CE垂直AB,则CE=1,所以X^2=(√2/2)^2+(1-X)^2,X=3/4,所

设直角边为a因为DA=DC,所以BD垂直AC,设交点为OBD=BC=a*更号2所以OD=（更号2-1）aOA=更号2/2*a与弦定理在ABD中求AD再在AOD中余弦订立求角度就ok了

从D作BA垂线,交BA延长线于P因为△ABC为等边三角形,所以∠BAC=60,AB=BC=4△ACD为等腰直角三角形,所以∠CAD=90,AD=BC=4因此∠DAP=180-60-90=30RT△AD

用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA在△ABD中,BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos(∠ABD)故BD^2=16+16-32*(-√3/2)=32+16√3故BD=

AD⊥BC,AB⊥AC.∠B∠BAD=90°∠DAC∠BAD=90°∠B=∠DACAF=AE因为角ACE=角ECD角ACE角AFC=90度角ECD角DEC=90度所以

解题思路：根据∠DAC构建直角三角形，由勾股定理求出求出AD,DE长，从而得sin∠DAC解题过程：

证明：∵AE//BC【已知】∴∠DAE=∠B【两直线平行,同位角相等】∠EAC=∠C【两直线平行,内错角相等】∵∠B=∠C【已知】∴∠DAE=∠EAC【等量代换】∴AE是∠DAC的平分线

∵∠BAC=45°∠DAC=30°∴∠BAP=45°-30°=15°∵∠B=90°∴∠BPA=180°（三角形内角和180°）-15°-90°=75°∵∠BPA=∠DPC（对顶角相等）∴∠DPC=75

再问：谢谢！！＼(^o^)／

AD∥BC∠D+∠BCD＝180∠D＝120∠BCD＝180-∠D＝180-120＝60AC平分∠BCD∠ACB＝∠BCD/2＝60/2＝30∠DAC＝∠ACB＝30