如图p为平行四边形abcd边ad上一点 ef

连结PQ、PR、QR,在圆内接四边形APRQ中,由托勒密定理得AP*QR+AQ*PR=AR*PQ 又因为角1=角2 ,角3=角4所以△PQR全等于△CAB QR/AB=P

延长BE交AD于F,则△BCE≌△GDE,所以AD=GD,又AP⊥BE所以PD是直角三角形APG斜边上的中线,所以PD=AD

（本小题14分）（I）证明：∵AB=1，BC＝2，∠ABC=45°，∴AB⊥AC…（2分）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB，又∵AC∩AP=A∴AB⊥平面PAC，又∵AB∥CD∴CD⊥平面PAC，∴

我们先来看看本题的特点,不难看出三角形PAB和三角形PDC都可以以AB或DC为底边,且AB和DC恰好是平行四边形ABCD的一组对边.三角形PAB和三角形PDC分别以AB和DC为底时的高与平行四边形AB

过P在平面PAD内做直线PM平行于AD则PM平行于AD平行于BC因此PM和BC在同一面内.PM在面PAD内,又在面PBC内,因此PM就是平面PAD和平面PBC的交线.PM=m平行于BC

（1）,连接AC,BC是直径,角BAC=90度,BC=2,角ABC=角D=60度,AC=√3/2BC=√3,AB=1/2BC=1,S平行四边形ABCD=AB*AC=√3.（2）CD=AB=1,AD=B

证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．

s1+s2=1/2s过点P分别作BC、AD的垂线PE、PF,易证P、E、F三点共线,则有S1+S2=1/2S

（1）设AC∩BD=H，连接EH，∵H为平行四边形ABCD对角线的交点，∴H为AC中点，又∵M为PC中点，∴MH为△PAC中位线，可得MH∥PA，MH⊂平面MBD，PA⊄平面MBD，所以PA∥平面MB

显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形,∴S△DEP=S△DGP=1  2  S平行四边形DEPG,∴S△PHB=S△PBF=1 &

证明：延长BE,交AD的延长线于点G∵AG∥BC∴G=∠CBE,∠GDE=∠C∵ED=EC∴△EDG≌△ECB∴DG=BC∵AD=BC∴AD=DG∵∠APG=90°∴AG=PD（直角三角形斜边中线等于

取AB的中点E,连接DE在△ADE中,角DAB=60,AB=2AD所以△ADE为等边三角形（等边对等角）同时可推出角EDB为30所以角ADB为90又因为PD垂直于底面ABCD所以BD垂直PD又因为BD

图呢示意图也可以再问：抱歉，亲我实在找不到示意图，自己画的图也上传不了。。。。。啊。。。。我要崩溃了！！！！！！！再答：你画一个截图也可以再问：就是这个谢谢亲再答：（1）过P点做PM⊥X轴于M,，过C

∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,∠APB=∠PBC,∠DPC=∠PCB(两直线平行,内错角相等),∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB（等边对等角）,∴∠APB=∠DPC,∵P是AD中点,∴AP=D

第一个问题：∵PD⊥平面ABCD,∴AD⊥PD.∵∠BAD＝60°、AB＝2AD,∴AD⊥BD.由AD⊥PD、AD⊥BD、PD∩BD－D,得：AD⊥平面ABD,∴AD⊥BD.第二个问题：∵PD＝AD＝

连接AC、BD交于O,因为ABCD是平行四边形,所以O为BD中点连接MO,因为M是PB中点所以MO//PD因为MO属于面MAC而PD不属于面MAC所以PD//面MAC得证

S△BCQ/S△BCD＝BQ/BD＝BP/AB＝（5－X）/5而S△ABD＝S△BCD＝10/2＝5所以S△BCQ＝5－XS△PBQ/S△ABD＝（BP/AB）^2＝((5－X)/5)^2所以S△PB

解题思路：要证明EF=FG，则要证明∠GAF=∠EAF，由题干条件能够证明之．解题过程：

作DE⊥AC,BF⊥AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,DC//AB∴∠DAE=∠BCF∵∠AED=∠BFC=90°∴△ADE全等△CBF∴DE=BF∴S1=S2

证明：如图，∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD，又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE，∴四边形AECF为平行四边形．∴AF∥EC．又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，∴A