如图def分别是BC.AD.BE的三等分点

如图知：

(2/3)*(2/3)*(2/3)=8/27

过点C作AB边上的高CM,过点D作BE边上的高DN则Rt△CMB∽Rt△DNB可得,CM/DN=CB/DB因为,点D是BC的三等分点,所以CM/DN=CB/DB=3即△ABC的高是△DEB的高的3倍又

∵△ABD是等边三角形（已知）∴AB=BC,∠B=∠C=60°（等边三角形的意义）∵AD=BE（已知）∴BA-AD=BC-BE即BE=CE（等式性质）又∵∠DEF+∠FEC=∠BDE+∠B（三角形的一

3再问：能否说出过程呢再答：ABD=ADC再问：嗯嗯再答：AFE:ADC=1:4再答：AFE=DFE再问：Afe:adc=1:4是什么意思再答：中位线知道嚒再问：不知道再答：底两倍高两倍再答：所以面积

AB=AC∴∠B=∠C∠DEF=∠B=∠C∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC∴∠BDE=∠CEF∠B=∠CBD=CE∴△BDE≌△CEF∴DE=EF∴△DEF是等腰三角形

∵∠DAC＝∠DAC.AF＝AD/2.AE＝AC/2∴△ACD∽△AEF∴FE＝DC/2.△FEA的高是△ADC、△ABC的高的二分之一∴△DEF的高是△ABC的高的二分之一∵D为BC中点∴CD＝BC

4再问：过程再答：你知道勾股定理吧？设AD为x，AE=BF=2，BE=10-x，根据勾股定理，DE平方=EF平方，就可算出AD=4再答：你知道勾股定理吧？设AD为x，AE=BF=2，BE=10-x，根

三角形ABD的面积＝27/3=9(cm2)三角形BED的面积＝9/3*2=6(cm2)三角形DEF的面积＝6/3*2=4(cm2)

3平方厘米因为D是BC的中点,所以△ADC的面积是三角形ABC的面积的一半=12因为E是AC的中点,所以△AED的面积是三角形ADC的面积的一半=6因为F是AD的中点,所以△FED的面积是三角形AEC

因为△DEF是等腰直角三角形,所以DE=EF,∠DEF=90°,那么∠DEA+∠BEF=90°,因为△BEF是直角三角形,那么∠BEF+∠BFE=90°,所以∠DEA=∠BFE,另外,∠DAE=∠EB

AB=AC∠C＝∠B……①∠DEC是外角,∠DEC＝∠B+∠BDE因为∠DEF＝∠B所以∠FEC＝∠BDE……②又因BD=CE……③△BDE≌△CEF所以DE＝EF

过点C作AB边上的高CM,过点D作BE边上的高DN则Rt△CMB∽Rt△DNB可得,CM/DN=CB/DB因为,点D是BC的三等分点,所以CM/DN=CB/DB=3即△ABC的高是△DEB的高的3倍又

答案：1平方厘米.看图,由几何关系可以轻松得到答案.由于E为AD中点,那么DE=（1/2）*AD,所以S（BCE）=（1/2）*S（ABC）=2平方厘米；又由于F为CE的中点,那么EF=(1/2)*C

延长EF交AB于点G因为E、F分别是线段AC,AD的中点,所以EF平行CD,即EG平行BC,又因为AD是△ABC的中线,所以ED平行AB,所以EDBG为平行四边形,所以∠DEF=∠B

4分之1（4分之3乘3分之1）

DECF是平行四边形,DE//CF,、即DE//AC因为AD=BD,D是AB的中点.DE是三角形ABC中,AB,BC边上的中位线,所以.E是BC的中点BE=CE

∠DFC=∠A+∠ADF（三角形一个角的外角等于另外两个角之和）∠DFC=∠DFE+∠EFC∵∠A=∠DFE=60∴=∠ADF=∠EFCDF=EF∠A=∠C所以△ADF≌△CFEAD=CF同理BE=C

由⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形可知⊿ADF≌⊿BED≌⊿CFE,⊿ADF中,AD==x,AF=1-x,∠A=60°,据余弦定理DF²=X²+(1-x)²-2x(1-x