如图AB=AD,CB=CD,点P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:05:07
如图,已知AB=CD,AD=CB,点E,F分别是AB,CD的中点,请填空说明下列判断成立的理由:(1)

AB=DC(平行且相等)AD=BC(平行且相等)BD=BD(同一条线)(三角形全等定理,边边边)(全等三角形对应角相等)(等角对等边)

如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

证明:连接AC,CD⊥AD,CB⊥AB,∴在Rt△ADC和Rt△ABC中,AD=ABAC=AC,∴Rt△ADC≌Rt△ABC(HL),∴CD=CB.

如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD.

∵四边形ABCD内接于圆O∴∠DCB+∠DAB=180°又∠PAD+∠DAB=180°∴∠PAD=∠DCB①∵DP//CA∴∠APD=∠BAC②又∠BAC=∠CDB③(等弧所对相等)由②③可得∠APD

如图,AB垂直BC,AD垂直DC,AB=CD,求证AD=CB

证明:连接AC,因为AB垂直BC,AD垂直DC,所以三角形ADC,三角形ABC为直角三角形,在直角三角形ADC和直角三角形ABC中AC=AC(公共边相等)AB=CD所以直角三角形ADC和直角三角形AB

如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证:AB=CD,AD=CB

证明:因为AD∥CB,AB//CD所以ABCD为平行四边形那么有AB=CD,AD=CB或者是两条平行线间的平行线段相等或者:连接AC证明三角形ABC全等于三角形CDA(ASA)所以AB=CD,AD=C

如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD交于点O,求证:BO=DO

证明:因为AD=AB,CD=CB,AC=AC.所以三角形ADC全等于三角形ABC〔SSS〕,所以BO=DO

如图,AB为⊙O的直径,CE⊥AD于E,连BE,CD=CB.

(1)证明:连接OC、BD,它们相交于F点,如图,∵CD=CB,∴OC⊥BD,FD=FB∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴AE∥OC,∵CE⊥AD,∴OC⊥CE,又∵OC是⊙O的半径,∴CE为⊙O的

如图,AB CD 相交于点D 且AB=CB AD=CB 求证 OB=OD

证明:连接BD∵AB=CD,AD=CB,BD=BD∴△ABD全等于△CDB∴∠A=∠C∵∠A=∠C,∠AOD=∠COB,AB=CD∴△AOD≌△COB∴OB=OD

如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD相交于点O,则BO=CO,请说明理由.

是bo=do吧BO=CO是不一定的或者少条件zheng证明因为AB=AD,CD=CBac=ac所以三角形adc全等abc∠bco=∠dco又因为oc=occd=cb所以三角形doc全等boc所以bo=

如图,在平行四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD 求证 ∠C=∠A

这不是平行四边形,应该是:在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD求证∠C=∠A证明:连接AC∵AB=CB∴∠BAC=∠BCA∵AD=CD∴∠DAC=∠DCA∵∠BAD=∠BAC+∠DAC∠BCD=

如图,AB.CD相交于点O,且AB=CD.AD=CB证明OB=OD

证明:连接BD∵AB=CD,AD=BC,BD=BD∴△ABD≌△CDB∴∠CDB=∠ABD∴OB=OD

如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB

在△ABC和△CDA中∵AB=CD,AD=CB,AC=CA∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠BAC=∠DCA(全等三角形的对应角相等)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)同理∴∠DAC=∠BCA(全

如图,AB=AD,cB=cD,点E在Ac上,问图中有几对全等三角形,并证明

图中有3对全等三角形∵AB=AD,CB=CDAC=AC∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD∵AB=AD,AE=AE,CE=CE,BC=DC∴△ABE≌△ADE,△BC

已知:如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC.求证:CD=CB.

证明:连接AC、OD.∵AD∥OC(已知),∴∠DAB=∠COB(两直线平行,同位角相等);又∵∠CAB=12∠COB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∴12∠DAB=∠CAB(等量代换),∵

线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB.我们把如图1的图形称之为8字型

设∠DAP=∠PAB=a∠DCP=∠PCB=b2a+40°=2b+30°a+5°=b∠AOC=2a+40°∠P=2a+40°-a-b=2a+40°-a-a-5°=35°

已知:如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证:AC⊥BD

证明:∵AB=ADBC=DCAC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC∴∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD(等腰三角形的顶角平分线也是底边上的高)

如图,已知AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD

AB是公共边两个大三角形全等有角ABD等于角ADB所以三角形OBD是等腰三角形所以OB等于OD

如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=AD,CB=CD.求证:OB=OD.

等会再答: 再答:会了吗不会继续问再问:会了谢谢再答:没事