如图ab为圆o的直径,弦AB于CD 交于点P,且∠BPD=30°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 16:41:30
(1)答案不唯一,只要合理均可.例如:①BC=BD;②OF‖BC;③∠BCD=∠A;④△BCE∽△OAF;⑤BC^2=BE·AB;⑥BC^2=CE^2+BE^2;⑦△ABC是直角三角形;⑧△BCD是等
证明:连接OC∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵OD∥BC∴∠AOD=∠OBC,∠COD=∠OCB∴∠AOD=∠COD∵OA=OC,OD=OD∴△AOD≌△COD(SAS)∴∠OCD=∠OAD∵AD切
证明:连接AC ∵∠AOD=∠BOC ∴弧AD=弧BC ∵弦CE‖AB ∴∠BAC=∠ACE ∴弧BC=弧AE ∴弧AE=弧AD
∴AB是直径,∴∠BCE+∠ACE=90°,∵AB⊥CD,∴∠CAE+∠ACE=90°,∴∠CAE=∠BCE,∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,∴ΔAFO≌ΔCEB(AAS).
∵CD⊥AB于点E∴根据勾股定理得(16÷2)²+(AO-4)²=(AO)²∴AO=10
(1)证明:连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90
(1)证明:连接OC.∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC.∵∠BOC=2∠BAC,∴∠BOC=∠BAF.∴OC∥AF.∴CF⊥OC.∴CF是⊙O的切线.
∠AOD=2∠AQD=∠CQD所以∠EOD=∠PQE,又∠OED=∠QEP所以∠ODE=∠QPE,即∠OPC=∠ODQ再问:∠AOD=2∠AQD=∠CQD为什么2∠AQD=∠CQD再答:弧CAD=2弧
1、∵AB是直径,CD⊥AB∴垂径定理:CP=1/2CD=4∠ACB=90°∵∠B=30°∴在RT△BCP中:BC=2CP=8在RT△ABC中:cos∠B=BC/ABAB=BC/cos30°=8/(√
OD‖BC →△AOD∽△ABC →OD/BC=AO/AB=1:2 &nb
(1)∵直径AB⊥弦CD,∴AB平分弦CD,即CE=12CD=3.在Rt△OCE中,由勾股定理,得OE=OC2−CE2=52−32=4;(2)②,证明:连接OP(如图1),∵OC=OP,∴∠2=∠3,
连接OC.AB为直径,C为弧AB的中点,则:OC⊥AB,OC=AO=OB=3;BF=OB-OF=2.设BD=X,则DE=DF=2+X.DE为圆的切线,则:DE²=BD*AD,(2+X)
证明:∵OA=OB,CD⊥AB∴∠AOD=∠BOD(三线合一)∵OD=OD∴△AOD≌△BOD(SAS)∴AD=BD数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
证明:∵CD是⊙O的直径∴∠CED=90°(直径所对的圆周角是直角)∵CE//AB∴∠AFD=∠CED=90°∵AB是⊙O的直径∴EF=DF(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧)
∵AB⊥CD,AB为直径,∴CE=1/2CD=3,连接OC,则OC=1/2AB=5,∴OE=√(OC²-CE²)=4,∴BC=√(BE²+CE²)=3√10,A
证明:在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点所以角ACB=90,即BC垂直于ACOF垂直AC所以OF平行BC∵AB⊥CD∴CE=1/2CD=5√3cm.在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm)
1连接BD.因为角ACD与角ABD对应同一条弦AD,所以,角ACD=角ABD,有因为AB为直径,所以三角ABD形为直角三角形,所以角BAD=48度.2在直角三角形ABD中,AB的平方=AD的平方BD的
连接OC∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E∴CE=½CD∵AB=20,EB=2∴OC=OB=10,OE=8∴OC²=CE²+OE²∴CE=√﹙100-64)=