如图AB,CD分别是△ABC的高,AD=4,BC=6,AC=5

证明：延长CE到F，使EF=CE，连接FB．∵CE是△ABC的中线，∴AE=EB，又∵∠AEC=∠BEF，∴△AEC≌△BEF，（SAS）∴∠A=∠EBF，AC=FB．∵AB=AC，∴∠ABC=∠AC

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

证明：∵CD⊥AB、BE⊥AC∴∠BDC＝∠BEC＝90∵M是BC边上的中点∴DM＝BC/2,EM＝BC/2（直角三角形中线特性）∴DM＝EM∵N是DE的中点∴MN⊥DE（三线合一）数学辅导团解答了你

1、在△ACD和△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2、1）四边形CDEF为平行四边形,理由如下设AB与ED交于G∵△ABC为正三角形∴AC=BC,∠B=∠A

延长CD至F,使DF=CD,连接AF,AD=BD,CD=DF,∠ADF=∠BDC,∴⊿ADF≌⊿BDC,∴AF=BC,AF∥BC∴∠CAF+∠ACB=180°,∵∠ACB=∠ABC,∠ABC+∠CBE

1,∵E为AB中点,H为AD中点∴EH为三角形ABD的中位线∴EH∥BD且EH=1/2BD∵G为DC中点,F为BC中点∴GF为三角形BCD的中位线∴GF∥BD且GF=1/2BD∴EH∥＝GF∴四边形E

解题思路：本题考查直角三角形的全等判定和等腰三角形的相关知识。解题过程：

证明：∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦

如果CF是角平分线,那么角1和2相等.因为E为Rt三角形ABC的斜边中点,所以EA=EB=EC.因此角AEC=2倍角B.因此在等腰三角形ACE中,角ACE＝90度－角B.又因为CD为高线,故角BCD＝

∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点∴EF=1/2AB又AB=2CD∴EF=CD=5cmAB=2CD=10cm∴AC=8cm∴CF=4cm

延长BE交CD于H∵AB∥CD∴∠ABE=∠H∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∴∠CBE=∠H∴BC=CH∵CE平分∠BCD∴BE=EH(等腰三角形三线合一）∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH

要证的是：BC=AB+CD在BC上取点F,使得BF=BA,连接EFBE是∠A=∠BFEAB平行于CD->∠A+∠D=180度∠BFE+∠CFE=180度∠A=∠BFE->∠CFE=∠DCE是BCD的平

易证明△ADC≌△CEB（SAS）所以∠ACD=∠CBE则∠BFD=∠BCD+∠CBE（三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角度数之和）又因为∠ACD=∠CBE所以∠BFD=∠ACD+∠BCD=∠AC

五对△ACD∽⊿CBD∽⊿ABC(3对）⊿AED∽⊿CFD⊿CED∽⊿BFD

证明：连DF、DE.设BF、CD交于G,CD、AE交于G‘.因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点所以DF平行等于1/2BCDG/GC=FG/GB=1/2同理可得,DG'/G'C=E

因为AB=AC,所以AD=AE又因为AB=AC,AD=AE,角A是三角形ABE和三角形ACD共有的角,所以三角形ABE全等于三角形ADC所以CD=BE

题面就有错误!该是求证：BC=AB+CD!在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF∵BE是∠ABC的平分线∴∠ABE=∠FBE∵BE共边∴△ABE≌△FBE【SAS】∴AB=BF且【1】∠A=∠BFE

在RtΔBEC和RtΔCDB中,CD=BE,BC=BC.所以ΔBEC≌ΔCDB,即∠BCE=∠DBC所以ΔABC为等腰三角形

1、H为AB中点,G为BD中点,因此,HG平行ADE为AC中点,F为CD中点,因此,EF平行AD因此,EFGH为平四2、E为AC中点,F为CD中点,因此,EF平行AD,且EF=1\2AD,因为EF+A