如图7,∠BAP ∠APD=180°

（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP=90°．又∵∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP．（1分）∴BPAP＝APPC．即xx2+16＝x2+16y．（1分）∴所求的函数解析式为y＝

1∵AB⊥MN,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=CP：AP→CP=AP²÷BP→y=（AB²+BP²）÷BP=（4²+x&sup

从P点分别作BC、AC、AB直线上的垂线,然后就可以证明三条线相等（平分线）了,然后直接得到P在∠BAC的平分线上.

因为∠BAP+∠APD=180°﹙   题目以知          ﹚

∵∠BAP与∠APD互补（已知）∴AB平行于CD（同旁内角互补,两直线平行）∴∠BAP=∠APC（两直线平行内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2即∠EAP=∠PFE（等式的

延长DC至F, 使CD=CF∵AP=PC+CD ∴AP=PF ∴∠1=∠2∵ABCD是正方形 ∴AB//=CD ∠1=∠3∴△ABE≌△FCE∴BE=

∵∠APD=80°,AD=AP∴∠ADP=80°∴∠CDP=180°-∠ADP=180°-80°=100°∵△ABC是等边三角形∴∠C=60°∴∠DPC=180°-∠CDP-∠C=180°-100°-

延长AB、PM,相交于点N.因为,在△BMN和△CMP中,∠BMN=∠CMP,∠MBN=90°=∠MCP,BM=CM,所以,△BMN≌△CMP,可得：BN=CP,MN=MP.因为,AN=AB+BN=A

延长AB到点E,使BE=CP,连结PM,EM∵M为BC中点∴BM=CM又∵BE=CP,∠MBE=∠MCP=90°∴△MBE≌△MCP显然P,M,E共线（对角相等）∴PM=EM,M为PE中点∵BE=CP

证明：作OE⊥CD于点D,OF⊥AB于点F∵OP平分∠APD∴OE=OF∴AB=CD再问：为撒OE=OF,所以AB就=CD？？？？？？？再答：角平分线上的点，到角两边的距离相等

(1)直角三角形面积=ab/2=ch/2,即ab=ch勾股定理：c^2=a^2+b^2(c+h)^2=c^2+2ch+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=(a+b)^2+h^2

设△ABC的边长为x，∵△ABC是等边三角形，∴∠DCP=∠PBA=60°∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∵∠APD=60°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴BPDC

∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2(等量减等量差相等.)【我就这个空没填出来了】

 再问：后边的不充分，不对再答： 再问：谢谢学霸，就你这个对了，还能有其他方法吗？

设AB=x,BP=a,得（x+a)的二次方=x的二次+（2x-a）的二次方——x=3/2a,根据公式tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）可得（2/3+4/3）/（1-2/

设AB=x,BP=y,则BC=2x,对直角三角形PCD列勾股定理的式子：（x+y）的平方=x的平方+（2x-y）的平方；得到x/y=3/2；也就得到tan

∵AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线∴∠BAP+∠APD=2∠2+∠3=2(∠2+∠3)=2*90°=180°∴∠CPA+∠APD=180°∴∠CPA=∠BAP∴AB‖CD再问：($

角EAP=角EAD+角DAP=角QAB+角DAP=角QAP+角DAP=角DAQ=角BQA=角DEA所以三角形PEA为等腰三角形.AP=PE=DP+DE=DP+BQ

证明：延长CD至E使DE=BQ易知△ABQ≌△ADE∠AQB=∠E=∠DAQ∵∠AQB=∠DAQ=∠DAP+∠PAQ且∠EAD=∠PAQ=∠QAB∴∠DAP+∠PAQ=∠DAP+∠EAD∠DAQ=∠E

证明：作⊙O的直径AD，连接BD．则∠C=∠D（同弧所对的圆周角相等），∠ABD=90°（直径所对的圆周角是直角），∴∠D+∠BAD=90°，∴∠C+∠BAD=90°（等量代换）；又∵∠PCA=∠BA