如图12,P是△内的一点 是判断ABC

1、∠P+∠1+∠2=180（1）∠A+2∠1+2∠2=180（2）2（1）-（2）得2∠P-∠A=180即∠P=90°+1/2∠A成立2、∠P+∠1+∠2=180（1）∠A+3∠1+3∠2=180（

因为三角形ABC为等边三角形所以∠A=∠B=∠C=60度AB=BC=AC=4先把DPEPFP延长交BC于G,交AC于H,交AB于K因为DP平行AB所以∠DHC=∠A=60度所以PE=HE因为FP平行A

延长BP,交AC于点D在△ABD中,AB+AD＞BD∴AB+AD＞∵在△PCD中PD+CD＞PC∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC∴AB+AC＞PB+PC

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

延长AP交BC于D角DPC大于角DAC角DPB大于角DAB角1大于角BAC同理角3大于角ABC

角BPC=90°+1/2角A需要证明要加多一个条件(bp和pc是角平分线)证明:角BPC=180°-1/2(角ABC-角ACB)=180°-1/2(180°-角A)=180°-90°+1/2角A=90

证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H．则EA=BF，CH=PF，HP=DE．∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2=BF2+EP2+P

AB+AC>PB+PC理由：因为：延长BP交AC于D.AB+AD>BD=PB+PD因为：PD+CD>PC两式相加所以：AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC销去PD所以：AB+(AD+CD)>PB+

∵△P’AB≌△PAC∴∠P’AB=∠PAC∵∠BAP+∠PAC=60°∴∠P'AB+∠BAP=60°∵P'A=PA,∠P'AP=60°连接P'P∴△P'AP是等边△∵P'A=PA=6∴P'P=PA=

∵∠BPA=∠PBA+BAP,∠CPD=∠ACP+∠CAP∴∠BPD+∠CPD>∠BAP+∠CAP

1.根据题意画出的图不清楚,没法求值2.延长DM交CB的延长线于点H∵AD‖BC,∴∠H=∠ADM,∠DAM=∠MBH,∵AM=BM,∴△AMD全等于△BMH,∴AD=BH,DM=HM∵AD‖BC,∴

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

题目错了!延长BP交AC于点E,在△ABE中,AB+AE＞BE在△PEC中,PE+EC＞PC∴AB+AE+PE+EC＞BE+PC∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC(注BE=BP+PE,AE+D

∵∠BPC=∠PDC+DCP∴∠BPC＞∠PDC∵∠PDC=∠A+∠ABD∴∠PDC＞∠A∴∠BPC＞∠A

证：因为PC

证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC所

∵ABC是正三角形∴AB=CB∵∠PBQ=60°BP=BQ∴60°-∠PBC=∠ABP60°-∠PBC=∠CBQ∴∠ABP=∠CBQ∴△ABP≌△CBQ∴AP=CQ

∠APD=150度,因为△BCP是等边三角形,所以BP=BC=PC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60度,又因正方形ABCD,所以∠ABC=∠BCD=90度,AB=BC=CD,所以∠ABP=∠DCP=

AP=CQ.证明如下：设PQ与BC相交于N∠ABP+∠PBN=60°∠CBQ+∠PBN=60°所以∠ABP=∠CBQ----------------------①又∵BA=BC------------

（1）如图①,△PDC为等边三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC又∵AP=BD∴△APC≌△BDC∴PC=DC∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°