如图1-1所示,P是 ABCD内的一点(不在线段BD上), =,则 =( )

过P作MN⊥AD于M,交BC于N,∵ABCD是矩形,∴四边形ABNM与MNCD都是矩形,∴PA^2=PM^2+AM^2,PC^2=PN^2+CN^2,∴PA^2+PC^2=PM^2+PN^2+AM^2

过B点做AP的垂线交AP延长线于Q则,∠BPQ=45度,PB=根号2,故QP=QB=1,QA=QP+AP=2,AB=根号5过P点做AC垂线交AC于G,则∠PAG=90-∠PAB=∠QBA故AG/AP=

s1+s2=1/2s过点P分别作BC、AD的垂线PE、PF,易证P、E、F三点共线,则有S1+S2=1/2S

如图，把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP′（点C的对应点C′与点A重合），所以，AP′=PC，BP′=BP=1，所以，△PBP′是等腰直角三角形，所以，∠P′PB=45°，PP′=BP2+B

GHABCD是矩形,所以PE=BF,PF=BE,PG=CF,DF=AEAP^2=AE^2+BF^2.①BP^2=BE^2+BF^2.②CP^2=BE^2+CF^2.③DP^2=AE^2+CF^2.④①

因为PD始终等于PB,PD+PE的和最小即为PB+PE的和最小,根据两点之间线段最短,P应在AC与BE交点处,过P作PF垂直AB,垂足为F,设PF为x,角FAP为45°,所以AF=PF=x.直角三角形

（1）过A作AE∥CD，根据三视图可知，E是BC的中点，（1 分）且BE=CE=1，AE=CD=1（2 分）又∵△PBC为正三角形，∴BC=PB=PC=2，且PE⊥BC∴PE2=P

p是边长为1的正方形abcd内的一点,且三角形abp的面积为0.4,则三角形abp中ab边上的高为0.4X2/1=0.8从而三角形dcp中dc边上的高为1-0.8=0.2三角形dcp的面积的面积为1X

这个还得知道PD

过P做四边边的垂线,分别交AB、BC、CD、DA于EFGH∵ABCD是矩形∴PE=BF,PF=BE,PG=CF,DF=AE∴有：AP²=AE²+BF².①BP²

/>∵ABCD是矩形∴PA²+PC²=PB²+PD²∵PA=4,PB=1,PC=5∴4²+5²=1²+PD²∴PD

过P做两边的垂线,交AB、BC、CD、DA于EFGHABCD是矩形,所以PE=BF,PF=BE,PG=CF,DF=AEAP^2=AE^2+BF^2.①BP^2=BE^2+BF^2.②CP^2=BE^2

作出E关于AC的对称点M,连接DM与AC的交点为所求算出最小值为2

将△ABD绕B顺时针旋转到AB和BC重合,那么得：△BCE≌△ABD,连接PE∴PB=BE,CE=PA,∠APB=∠BEC∠CBE=∠ABP∵∠ABP+∠CBP=90°∴∠CBE+∠CBP=90°即∠

详见图解,一目了然.

igxiong008是对的~

将△BAP绕B点旋转90°使BA与BC重合,P点旋转后到Q点,连接PQ因为△BAP≌△BCQ所以AP＝CQ,BP＝BQ,∠ABP＝∠CBQ,∠BPA＝∠BQC因为四边形DCBA是正方形所以∠CBA＝9

把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP′（点C的对应点C′与点A重合）,所以,AP′=PC,BP′=BP=1,所以,△PBP′是等腰直角三角形,所以,∠P′PB=45°,PP′=√BP²

设AB=aB(0,0),C(a,0),D(a,a),A(0,a)以A,B,C为圆心,半径为1,2,3的圆交于P点方程为x^2+y^2=4x^2+(y-a)^2=1---(2)(x-a)^2+y^2=9

设正方形的边长为n,P到BC的高为(根3)n/2角PCD＝30度,D到AP的距离为n/2三角形PBC的面积：S1=n*[(根3)n/2]*(1/2)=(根3)n^2/4三角形PCD的面积：S2=2*(