如图1,以三角形abc为直径的圆o交边bc于点e,过点e作圆o的切线交ac于点d

（1）因为D在圆周上,所以∠ADB=90°,所以AD垂直BC于D点,且AB=AC,所以D为bc中点（2）连接圆心O与D,因为OD=AO=BO=2,且DE⊥AB,DE=1,所以BD=2,DE根号3再问：

连接OD,得OD⊥DE,得OD‖ACOD=OB（半径相等）,得∠DBO=∠BDO由于OD‖AC,得∠ACB=∠DOB=∠OBD得三角形DBO三内角相等,为等边三角形∠BDO=∠BAC因此,三角形ABC

连接BM,CM∵BC为直径,AD⊥BC∴∠HDB=∠HEA=RT∠∴∠HBD=∠CAD又∠HDB=∠ADC=RT∠∴△ADC∽△BDH∴DB/DH=DA/DC,即DB*DC=DH*DA又∵BC为直径,

由勾股定理知,AB平方=AC平方+BC平方=12平方+5平方=169.以AB为直径的半圆面积是：169派/8.

郭敦顒回答：应是已知直角三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,AB⊥BC,AB＝3,BC＝4,AD平分∠BAC,DD在BC上,…解答为什么AB/BD=AC/CD?作DP⊥AC,∵AD

因为是以ob为半径所以cb长为2又cd垂直与ob交于e所以ce=ed=√3所以cd=2√3所以三角形底边长为2√3高为1面积为√3再问：根号三怎么算来的再答：勾股定理再问：那算式呢?你把算式给我吧再问

（1）求证：DE⊥ACBC为直径,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,∠B=∠CDE,[弧DC所对圆周角=弧DC所对圆切角]∠CDE+∠ACD

连接BDAB是直径,D在圆上所以角BDC=90度所以三角形ABC相似于三角形BDC所以AB：BC=BD:DC因为DE=BC/2=2所以BC=4tan角C=BD：DC=二分之根5所以有AB=二分之根5*

1）连AE,因为AB为直径所以∠AEB=90因为AB=AC所以∠BAE=∠CAE=（1/2）∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC所以∠CBF=∠BAE因为∠BAE∠ABE=90所以∠A

﹙1﹚∠A＝50°∠B＝90°50＝40°∠ODB＝∠B＝40°∴∠BOD＝180°－40°×2＝100°﹙2﹚连接BD∵AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,∴∠AEB＝90°∵D、F分别是BC和CE的中

（1）连接OF∵CD是直径∴CD过O点∴CO=OF=1/2CD在RT△ABC中∵D是AB中点∴CD=AC=DB=1/2AB∴CO:CD=OF：DB=1/2又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC∴OF//AB

证明：连接DF,可以判定角AFC=90°（直径CD所对应的圆周角为90度）,所以角AFC=角C=90°.所以DF平行AC,又因为D为AB的中点,可以判定DF为三角形ABC的中位线,所以F为BC的中点.

1.证明:连接AD,AB为直径,则∠ADB=90°.即AD垂直BC;又BD=DC.故AB=AC.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等).即三角形ABC为等腰三角形.2.连接BE,同理可证:BE

第一问,连接AD,得角BDA=90度,又三角形ABC为等腰三角形,根据三线合一得AD平分BC,D为BC中点；第二问：DE为圆的切线理由如下：连接DO,DO为三角形ABC的中位线,DO与AC平行,角DE

证明：（1）连接DE、DF依题意可知,CD、EF为圆O的直径.有：∠ECF=∠CFD=∠FDE=∠DEF=90°且有CD=EF所以四边形ECFD为矩形,有DF=EC∠DFB=∠ECF=90°有因为点D

S(阴影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2=1/8*π*(AC^2+BC^2-AB^2)+S(三角形ABC)而AC^2

三角形ODE的形状是等边三角形CE=2圆中,0A=0D=0E=OB∠OAD=∠ODA,∠OEB=∠OBE根据四边形内角和∠ODC+∠OEC+∠C+∠DOE=360°180-∠ODA+180-∠OEB+

O为AB中点.OA=OB=OD=OE=R,所以∠OAD=∠ADO,∠OBE=∠BEO,又∠C=60°,所以∠OAD+∠OBE=120°,所以∠ADO+∠BEO=120°,∠BED+∠ADE=240°,

证明：在圆O中∵∠DBC=∠BAC∵BC为圆O切线(弦切角定理)(2)∵⊙O的半径为2∠BAC=30°∴∠BOD=2∠BAC=60°∵OB=OD∴△BOD为正三角形∴S△BOD=(√3/4)*2

是不是?证明S1=S2+S3.∵AB²=AC²+BC²又S1=π×AB²/8  S2=π×BC²/8  S3=