如图1,P为正方形ABCD边上的一点,BP的垂直平分线

（1）答：2，2−1．（2）①证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠A=∠BCD=90°．∵Q点为A点关于BP的对称点，∴AB=QB，∠A=∠PQB=90°，∴QB=BC，∠BQE=∠BCE，∴∠B

由题意可知：当动点P从A运动到B时，S△ABE=12×1×1＝12，当动点P从B运动到C时，S△ACE=12×12×1＝14，由于14＜13＜12，因此满足题意的点P的位置只有两种情况（2分）①当0＜

连接DE，交直线AC于点P，∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于直线AC对称，∴DE的长即为EP+BP的最短距离，∴DE=AD2+AE2=42+32=5．故答案为：5．

这题一定要用相似形吗?我觉得用圆直径的性质,以及三角形面积来证明最简单.如图,连PCBC是圆直径,所以角BFC=90度,即CF垂直于BP三角形BPC的面积=1*1/2=1/2这个面积又等于BP*CF/

(2)设DE=a∵CE=2ED∴CE=2a,CD=根号3a∴BC=根号3a易得△PDE∽△PBC∴PD/PB=DE/BC=1/(根号3)∴PD=6*（1/根号3）=2根号3再问：可是，就没有别的办法了

⊿ABP∽⊿PCQ﹙AAA﹚CQ＝﹙4-x﹚x/4S⊿ADQ＝4×DQ/2＝2﹙4-﹙4-x﹚x/4﹚＝x²/2-2x+8

PC＝4-x.⊿ABP∽⊿PCQ.得到CQ＝x（4-x）/4,DQ＝4-x（4-x）/4y＝S△ADQ＝2[4-x（4-x）/4]＝（x²-4x+16）/2

AM=MD，则AM=12AD=12BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S△BAE=23S△BAM，又因S△BAM=14S正方形ABCD，则S△BAE=23×14S正方形ABCD，=16，

第一个问题：∵ABCD是正方形,又EF⊥AD、GH⊥AB,∴容易证得：ABFE、ADHG都是矩形,∴BF＝AE、DH＝AG,又AG＝AE,∴BF＝DH.∵ABCD是正方形,∴AB＝AD、∠ABF＝∠A

EN你发图我解答再问：发不了图啊！再问：发不了图啊！再答：keyijiatupian再问：好了我会了，谢谢〜不用再帮忙了***真心*感谢〜〜

（1）A点与Q点沿BP对称,AB=BC=BE,∠BQC=∠QCB,∠BCQ和∠QCE互余,∠BQC和∠CQE互余,∠EQC=∠QCE；EC=EQ.同理EQ=ED,所以E是DC的中点.在▷P

AP=√（3²+4²）=5 BE=3×4÷5=2.4  AE=√(4²-2.4²）=3.2  PE=√（3&#

如图,连接BP,∵点B和点D关于直线AC对称,∴QB=QD,则BP就是DQ+PQ的最小值,∵正方形ABCD的边长是4,DP=1,∴CP=3,∴BP==5,∴DQ+PQ的最小值是5．故答案为：5．

P'是P关于AC的对称点,Q＝P'D∩AC 对于任意Q'∈ACPQ'+Q'D＝Q'P'+Q'D≥P'D＝P'Q

分析：要求DQ+PQ的最小值,DQ,PQ不能直接求,可考虑通过作辅助线转化DQ,PQ的值,从而找出其最小值求解．如图,连接BP,∵点B和点D关于直线AC对称,∴QB=QD,则BP就是DQ+PQ的最小值

5.因为ABCD是正方形,所以B,D关于AC对称;所以EP+BP最小值就是ED的长度:=(3^2+4^2)开根号=5.

1.用正方形ABCD面积-除△APE外的3个小△PB=X-1PC=2-X则△ADE=0.5*1*0.5,△ECP=1/2-X/4,△=X/2-1/2△APE=Y=1-1/4-1/2+X/4-X/2+1

（1）当CF=4时,由切线的判定定理可知,AD,BC均是半圆的切线,故FB=FM,AE=EM.设AE=EM=X,过E作BC边上的高,由勾股定理可列:(X-2)^2+6^2=(2+X)^2解得:X=4,

PC=PE证明：连PA,DA=DC  DP=DP   ∠ADP=∠CDP=45°∴△ADP≅△CDP   &

BN=BC/2=PB/2∴PN=√3/2∴PM=1-√3/2