如图,过△ABC的内点P分别做三边的平行线,形成三个小三角形

（1）证明：作PH⊥CM于H，∵△ABC是等边三角形，∴∠APC=∠ABC=60°，∠BAC=∠BPC=60°，∵CM∥BP，∴∠BPC=∠PCM=60°，∴△PCM为等边三角形；（2）∵△ABC是等

1.连接OD因为三角形ABC是直角三角形（不知道你学过没.连接OB,OB等于OC等于OA等于1/2AC所以是直角三角形.直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定律）所以AB平行于EF因为D为弧AB中点所以

证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中PC＝PBPM＝

因为三角形ABP旋转60度以后得到三角形QDB所以角ABQ=60度,角ABP=角QDB,BP=BD,PA=QD因为角BAC=120度所以角QAB=60度又因为角ABQ=60度所以三角形ABQ是等边三角

过D作DF⊥BC交BC于F，过E作EG⊥BC交BC于G，过D作DH⊥AB交AB于H，过E作EK⊥AC交AC于K．∵DF⊥BC、PL⊥BC、EG⊥BC，∴DF∥PL∥EG，又∵PD=EP，∴PL是梯形D

应该是边长为4CM的“正”三角形吧∵EF‖AB,GH‖BC,MN‖AC∴四边形AMPE,BGPF,CNPH都是平行四边形AM=EP,AE=MP,BG=FP,BF=GP,CN=HP,CH=NP且△ABC

这一题我会再答：稍等片刻，图片回复再答：你那个自己写的数字，从上到下是④⑤⑥吗？再答：我就按那个写过程了再答：再答：再答：再答：手机像素不好，多拍了几张。望采纳再问：写的这是什么？只能看清一点点，算了

连接BP并延长交AC于G由重心性质得,BP:PG=2:1因为DE//AC所以BD:DA=BP:PG=2:1所以BD:BA=2:3,AD:AB=1:3因为DE//AC,DF//BC所以△BDE∽△BAC

做PF垂直BD的延长线交于点F,因为角PBD=角A,BP=AB,角ACB=角BPF=角ABD,所以三角形ABD全等于三角形BPF,所以AD=BF,因为DF=PE,所以AD=PE+BD

①∵∠ABD＝∠PAD｛弦切角等于同弧上的圆周角｝,∠ADO＝∠OAD｛等边对等角｝；故∠PAO＝∠ABD＋∠ADO＝180º－90º｛直径上的圆周角是直角｝＝90º；∴

作三边的垂直平分线交于点P,即所求再问：垂直平分线?什么意思

等于正三角形边长3倍再问：不对吧，正三角的面积是（根号3）/4乘以边长的平方吧再答：我说的是它的面积刚好等于这个正三角形边长的 3 倍。当然得先求出边长，经计算等于 4&

设动点P从A点出发移动多少厘米时，▱PQCR的面积等于16cm2，依题意有x（8-x）=16，解得x=4．故当动点P从A点出发移动4厘米时，▱PQCR的面积等于16cm2．

由题意AB/AP=AP/AB所以三角形ABD相似于三角形APB所以∠ABD=∠APB弧AB所对的角为∠APB和∠ABC所以∠APB=∠ACB∴∠ABD=∠ACBAB=AC∠APB和∠ABC对同弦AC∴

因为没图,设D,E,F分别在AB,BC,CA上,连接PA,PB,PC则△ABC被分为3个小三角形,△PAB,△PBC,△PCA△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PCA的面积设△ABC的

证明：由三角形的面积很容易证明.S△ABC=S△PAB+S△PCB+S△PACS△PAB=AB*PD/2S△PCB=BC*PD/2S△PAC=AC*PF/2又：等边三角形AB=BC=CA所以：S△AB

等边三角形是三角形BDP和三角形CEP∵BE是∠B的角平分线∴∠DBP=∠PBC又∵DE平行BC∴∠DPB=∠DBP（两直线平行,内错角相等）∴PD=DB同理PE=EC∴DB+EC=DE

因为角AEP=角AFP=角AMP=角ANP=90度,所以A,N,F,P,E,M六点都在以AP为直径的圆上,于是,对于圆内接六边形AFNPME,它的三组对边AF和PM,FN和ME,NP和EA的交点分别为

5s(秒)