如图,讲矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点A落在E处,BE交CD于点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:15:03
∵折叠∴S梯形FECD=S梯形FQPE∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x(1+4)∵∠BPE=30°∴∠APH=60°(因为那个∠HPE为90°)∴∠AHP=30°∴∠FQH=30°(对顶角)∴QH
∵AE=EC,∴∠EAC=∠ECA,∵将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,∴∠BAE=∠EAC,∴∠BAE=∠EAC=∠ECA,∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°,∴∠ECA=30°,∵AB=2,
设BE=x,EC=8-x,由Rt△EBC有(8-x)^2=x^2+4^2;得x=3;容易看出CE=CF;((1/2)EF)^2=AE^2-((1/2)AC)^2,可解得EF=2倍根号下5;所以周长为1
(1)△KMN为等腰三角形理由:因为四边形ABCD是矩形所以AB||CD所以∠NMB=∠KNM又因为延MN折叠所以∠NMB=∠NMK所以∠KNM=∠NMK所以NK=KM所以△KMN为等腰三角形(2)由
(1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D;(2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:
因为折叠所以角cbd等于角c'bd因为矩形所以ad平行bc所以角edb等于角dbc所以角edb等于角c'bd那个没标的直角为c折上去之后为c
由折叠的性质知,AE=CD,CE=AD∴△ADC≌△CEA,∠EAC=∠DCA∴AF=CF=254cm,DF=CD-CF=74在Rt△ADF中,由勾股定理得,AD=6cm.故选C.
作FG⊥AD于点G,则在直角△EFG中,FG=AB=3,∠GEF=12(180°-∠AEH)=12(180°-60°)=60°,∴sin∠GEF=FGEF=3EF=sin60°=32,解得:EF=2.
(1)如图,过点E作PQ垂直于AB,分别交AB、CD于点P、Q,∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中,∠FQE=∠EPN∠QFE=∠PENEF=NE
∵E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点F∴AB=AF,BE=FE又∵AB=10,BC=6∴AF=10∴FD=8∴CF=2现设BE=FE=X,则CE=6-X∴X^2-(6-X)^
(1)证明:如图1,∵矩形纸片ABCD折叠,使点C和点A重合,∴点O为矩形的对称中心,EF⊥AC,∴OE=OF,∴AC与EF互相垂直平分,∴四边形AECF为菱形;(2)作EH⊥AD于H,如图2,∴四边
(1)PN‖MN因为四边形ABCD是矩形,所以AD‖BC,且M在AD直线上,则有AM‖BC∴∠AMP=∠MPC,由翻折可得:∠MPQ=∠CPQ=∠MPC,∠NMP=∠AMN=∠AMP∴∠MPQ=∠NM
∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=50°,∵折叠,∴∠FEG=∠DEF=50°,∴∠DEG=100°,∴∠BGE=∠GED=100°
沿BE折叠=>∠ABE=∠EBF,∠EFB=90°∠AEB=∠BEF∠CBF=∠EBF=>∠CBF=∠EBF=∠ABE=30°=>∠AEB=∠BEF=90°-30°=60°=>∠DEF=180°-60
根据题意,E,F为AD,BC的中点.即AE=AD/2∴AE/AB=AB/2AEAE=3√22AE=AD=6√2相似比:AD/AB=6√2/6=√2/1再问:AD的长怎么求来着……我忘了再答:AD=2A
根据条件可知:矩形AEFB∽矩形ABCD.∴AEAB=ABAD.设AD=x,AB=y,则AE=12x.则12xy=yx,即:12x2=y2.∴x2y2=2.∴x:y=2:1.即原矩形长与宽的比为2:1
设BE=X,则EC=(6-X)由折叠得:GE=BE=XAG=AB=10因为四边形是矩形,所以AD=BC=6.在直角三角形ADG中由勾股定理得DG=8所以CG=2在直角三角形GEC中,(6-X)
FE=DE=9-3=5CE=3根据勾股定理的FC=4厘米则三角形EFC的面积为4*3/2=6平方厘米三角形EFC和三角形FAB相似,相似比为FC:AB=4:8=1:2面积比为1的平方:2的平方=1:4
证明:∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE,根据矩形的对边平行,∴BC∥AD,BE∥DF,∴四边形BNDM是平行四边形,∵∠ABM+∠MBN=90°,∠MBN+∠FBN=90°,∴∠ABM=∠F
证明:∵四边形ABCD、BFDE是矩形∴BM‖DN,DM‖BN∴四边形BNDM是平行四边形又∵AB=BF=ED,∠A=∠E=90?舷哅B=∠EMD∴△ABM≌△EDM∴BM=DM∴平行四边形BNDM是