如图,角aeb=角nfp,角m=角c

在△AEC和△BDC中,AC=BC∠ACE=60°-∠ECB=∠BCDEC=DC所以△AEC≌△BDC故∠CBD=∠CAE从而∠EBD=∠EBC+∠EAC由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=3

由E点作平行线EF//AD交AB于F因为EF垂直于AB而且F是AB的中点所以AEB等腰三角形所以∠AEB=2∠FEB由因为EF//BC所以∠FEB=∠CBE所以∠AEB=2∠CBE

∵AB//CD∴∠BAE+∠DCE=180°而∠BAE+∠ABE+∠AEB=∠BAE+2∠AEB=180°2∠AEB=180°-∠BAE∠DCE+∠CDE+∠CED=∠DCE+2∠CED=180°2∠

因为∠BAD=90°,所以BA⊥AD又因为AD//BC,所以AB⊥BC因为E是DC中点,过E点做BC或AD的平行线,与AB交与点F所以EF∥BC∥AD,EF⊥AB,点F是AB的中点,所以EF垂直平分A

  再问：谢啦再问：太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！

先证三角形ACE全等于三角形BCD（SAS）则角EBD=角EBC+角EAC而角AEB=角EBC+角EAC+角ACB=122

点d是三角形abc的边ab上一点,点e为ac的中点,过点c作cf平行于ab交de延长线于点f.求证：ad=cf证明：E是AC中点：AE=CE因为：CF//AB所以：∠DAE=∠FCE因为：∠DEA=∠

∠BAC=180-(52+78)=50°,∠EAC=1/2∠BAC=25°,∠AEB=∠EAC+∠C=25+78=103

全等三角形不是对应相等么,那你这个是不是abc全等于abe呀?

证明：延长BE交AC于F因为ΔABC和ΔEDC是等边三角形所以AC＝BC,CE＝CD,∠ACB＝∠ECD＝60°所以∠ACE＝BCD所以△ACE≌△BCD（SAS）所以∠CAE＝∠CBD根据“三角形任

∠2=1/2∠ABC∠3=1/2∠DCBAB平行于CD∠ABC+∠DCB=180°∠2+∠3=1/2(∠ABC+∠DCB)=90°∠BEC=90°∠AEB+∠CED+∠BEC=180°所以∠AEB+∠

第一步是因为三角形AEC相似于三角形ABD第二步是因为相似后LAEC=LABD又LBAE=90这两步你能明白不?第三步是因为四边形ebcd是由三角形EBD和三角形BCD组成这一步就可利用上面的垂直了再

∵∠AEB=∠EBC+∠C（外角=与之不相邻的两个内角和）∵已知∠AEB=∠ABE+∠EBC∴∠C=∠ABE∵FD//BC∴∠C=∠ADF∴∠ADF=∠ABE∵AF是∠BAE的角平分线∴∠DAF=∠B

……亲你的问题呢E在（垂直于AB中点的）直线与圆的（远离圆心的）交点PE=2ABcos30°

△ABC中，∵∠B=52°，∠C=78°，∴∠BAC=180°-52°-78°=50°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=12×50°=25°，∴∠AEB=180°-52°-25°=103°

∠A=∠P．理由：∵∠AEB=∠NFP，∠AEB=∠MEP，∴∠NFP=∠MEP，∴MB∥NC，∴∠C+∠MBC=180°，∵∠M=∠C，∴∠M+∠MBC=180°，∴MP∥AC，∴∠A=∠P．

∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠ABC=180°∵AE,BE分别是∠DAB∠ABC的角平分线∴∠ABE+∠BAE=90°在△ABE中∵∠ABE+∠BAE=90°∴∠AEB=90°

∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAE=∠DAC∵AB×AC=AD×AE∴AB/AD=AE/AC∴△AEB∽△ACD（SAS）

∠MAB+∠CAB=180°∠NBA+∠CBA=180°∴∠MAB+∠CAB+∠NBA+∠CBA=360°∵∠CAB+∠CBA=90°∴∠MAB+∠NBA=270°∵EA平分∠MAB∴∠EAB=∠MA