如图,角ACB=90,AD是等腰直角三角形ABC的中线,CG垂直AB于点G

AD是角平分线,DC=DE,CH是高,DE垂直于AB,CH平行DE,角CDA=90度-角CAD,角CFH=角AFH=90度-角BAD=90度-角CAD=角CDA,CF=CD=DE,四边形CDEF是菱形

1、△ADC和△AED全等（角平分线,直角,公共边）,所以CD=ED,∠CDA=∠EDA2、CF平行DE.所以△CFD和△EFD全等（公共边DF,∠CDA=∠EDA,CD=ED）3、所以,CD=DE=

∵CH⊥AB,DE⊥AB,∴DE‖CH,∴∠ADE=∠CFD∵AD是角平分线,BC⊥AC,DE⊥AB,∴CD=DE,∠ADC=∠ADE（等角的余角相等）．∴∠CFD=∠CDF,∴CF=CD,∵DF=D

证明:作BM垂直BC,交CE的延长线于M,则∠MBE=∠DBE=45°.∠CAD=∠BCM(均为角ACE的余角);AC=BC;∠ACD=∠CBM=90°.则⊿ACD≌⊿CBM,得:BM=CD=DM;∠

可以这么做：延长CE,过点B作CE的垂线交CE于点G,我不方便画图,你照这个描述做一下图啊因为CB=CA,且角BCE=角CAD,所以Rt△BCG全等于Rt△CAD（AAS)这个没问题吧所以,BG=CD

可以看出AC//DE,又AD//CE,所以ACED是平行四边形,所以DE=AC=2,由勾股定理可以得到CD^2=CE^2-DE^2；所以有CD=2倍根号3.所以CB=4倍根号3AB^2=AC^2+CB

证明：注意自己画好图哦延长BC交AC延长线于点MAD是∠CAB的平分线AC=BC,∠ACB=90°那么∠CAD=∠BAE=22.5°∠ABC=45°BE⊥AE∠CBM=22.5°在RT△ACD和RT△

（1）当∠!.∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACD∵BC=BE∴∠BEC=∠BCE∵∠B=60°∴∠BEC=∠BCE=60°∵∠ACB=90°∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=90°-60°=30°∵∠B

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵CE⊥AD∴∠AOC＝∠AOE＝90∵AO＝AO∴△ACO≌△AEO（ASA）∴CO＝EO∴AD垂直平分CE∴AD＝ED∴∠DEC＝∠DCE∵EF∥BC∴

∵∠AFC+∠ACF=90°;∠CFG+∠FCG=90°∵∠ACF=∠FCG∴∠AFC=∠CFG∵FG⊥BC,AD⊥BC∴∠FGC=∠ADC=90°∴FG‖AD∴∠GFC=∠AEF∴∠AEF=∠ACF

∵∠ACB=90°AC=8,BC=6∴AB=√﹙6²+8²)=10∵CD是AB边上的高∴S⊿ABC=½×AB×CD=½×AC×BC∴CD=AC×BC÷AB=6×

∵BE⊥CE∴Rt△BEC中∠EBC+∠ECB=90°∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠ECB=90°∴∠ACE=∠EBC又∵AC=BC∴Rt△CDA≌Rt△BEC∴CD=BE∴BE+DE=CD+DE=

ED/DB=ED/CD=CD/AD=DB/AD∠EDB=∠BDA故△EDB∽△BDA故∠DBE=∠DAB

角BCE=CDA（同位角）,角ECA=CAF（内错角）；则角CAF=CDF；三角形ACD为等腰三角形,AC=CD；等腰三角形底边上的中线和角平分线重合,则CF是角ACD的平分线；角BCE+CFD=EC

证明：连接BF,连接F作FG垂直AB于G,FM垂直BC于M,FN垂直AC于N所以角FGE=角FMD=90度角FGA=角FNA=90度角FNC=角DMC=90度因为AD,CE平分角BAC,角ACB所以F

DF=1/2AD（三线合一）∴脚A=60∴△ACD为等边  ∴脚ACD=脚CDA=60∴∠ECD=∠EDC=30（刚刚打错了）

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半cm=1/2ab∠mcb=∠mbc∠cad=∠mcb=∠mbc所以△acd∽△abc所以ac/bc=cd/ac

设CE与AD得交点为G∵AD平分∠A；DE⊥AB；∴∠EAD=∠CAD;∠ACD=∠AED=90°;AD=AD∴△ACD≌△AED∴AC=AE∵∠EAD=∠CAD,AG=AG∴△ACD≌△AED∴∠A

因为角DAE=角DAC,角DEA=角DCA=90,AD=AD所以三角形DAE与三角形DAC全等因为AE=AC所以三角形AEC为等腰三角形又AD平分角BAC所以AD是线段CE的垂直平分线.

关系为：AB=AC+CD证明：作DE⊥AB于点E∵AD是角平分线∴∠DAE=∠DAC∵∠C=∠AED=90°∴△AED≌△ACD∴AE=AC,DE=DC∵CA=CB∴∠B=45°∴DE=BE∴BE=C