如图,若△ABC≌△BAc,求证:角DAE=角cBE

作BE⊥AC,连结DE,则△ABE是等腰RT△,AE=BE,AB=√2BE,设BE=x,AE=x,A、B、D、E四点共圆,△CDE∽△CAB,CE*CA=CD*CB,CE=√（BC^2-BE^2)=√

∵AB=AC,∴∠B=∠C∵AD=BD∴∠B=∠BAD∵AC=CD∴∠CAD=∠CDA∴∠CAD=∠CDA=(180°-∠C)÷2=90°-1/2∠C∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=180°-2∠C∴

三角形BAC与ADC为相似三角形,BC/AC=AC/DC,可得AC=8

∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=120°-40°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°．

∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=100°∴1/2∠ABC=1/2∠acb=50°∵∠OBC=1/2∠ABC∠OCB=1/2∠ACB∴∠OBC+∠OCB=50°∴∠BOC=130°

过点A作BC边上的高,垂足为D因为AB=AC,所以AD平分BC角B=角C=30°所以AD=根号3所以AB=AC=4所以周长为AB+AC+BC=4+4+根号3=8+根号3

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

AD⊥BC于D,因为AB=AC,即为等腰三角形所以,∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC=60°BD=DC=√3所以,AB=BD/sin60°=2=AC故△ABC的周长=AB+AC+BC=2+2+2√3

因为：在△ABD中,∠B=∠BAC,∠ADC=1/2∠CAD∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180所以：2∠BAC+3/2∠CAD=180℃4∠BAC+3∠CAD=360℃・

延长BA到N，使得AN=AC，连接MN，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=12∠BAC=18°，∵AM⊥AD，∴∠MAD=90°，∴∠BAM=90°-18°=72°，∴∠MAN=180°-∠M

如图，在AC上截取AE=AB，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△AED中，AE＝AB∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴BD=DE，∠B=∠AED，∵

这图画的……AD平分……画到哪去了……是这样吗再问：是的再答：我想想啊，我也是初三的……再问：实在不行，你试试吧诱导公式证一下吧，这是最好的办法了，可那是高一的，谢谢了，别去复制，那些看不懂。再答：做

∵AB=AD∠BAD=32°∴∠ADB=∠ABD=(180º-32º)/2=74º∵AD=DC∠ADB=∠DAC+∠DCA∴∠DAC=∠DCA=∠ADB/2=37

因为∠ADC=∠B+∠BAD∠DAC=∠B所以∠ADC=∠DAC+∠BAD=∠BAC=65°最终答案就是65°

解∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠CAD又∵AD⊥EF∴∠AGE=∠AGF90°在△AEG和△AFG中补充∠AEG（90°）｛∠BAD=∠CAD｛AG=AG(公共边）｛∠AGE=∠AGF∴△A

∵△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，∴DA=DB，EA=EC，∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．∵∠BAC+∠DAE=150°，①∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．∵∠B+∠C

∵△ABC≌△ADE 且∠B≠∠E，∴∠C=∠E，∠B=∠D；∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-20°=130°．

/>∵BE⊥AC,∠BAC＝80∴∠ABE＝90-∠BAC＝90-80＝10∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝10+∠CBE∵CF⊥AB,∠BAC＝80∴∠ACF＝90-∠BAC＝90-80＝10∴∠A

如图，过点A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，BC=2BD，设AD=x，则AB=2AD=2x，根据勾股定理，BD=AB2−AD2=(2x)2−x2=3x，∴BC

∵E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，∴DA=DB，FA=FC，∴∠B=∠DAB，∠C=∠FAC，∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-110°=70°，∴