如图△ABC,AD平分∠BAC,AD⊥EF,求DE⊥AB,DF⊥AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:47:38
如图△ABC,AD平分∠BAC,AD⊥EF,求DE⊥AB,DF⊥AC
解
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD⊥EF
∴∠AGE=∠AGF90°
在△AEG和△AFG中 补充∠AEG (90°)
{∠BAD=∠CAD
{AG=AG(公共边)
{∠AGE=∠AGF
∴△AEG≌△AFG(ASA)
∴AE=AF(全等三角形对应边相等)
在△AED和△AFD中
{AE=AF
{∠BAD=∠CAD
{AD=AD
∴△AED≌△AFD
∵∠EAD+∠AEG=90°
∴∠ADF+∠EFD=90°
∵△AEG≌AFG
∴∠AEG=∠AFG
即∠EAD=∠EFD
∴∠AFD=∠AFE+∠DFE=90°=∠AED
∴DE⊥AB,DF⊥AC
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD⊥EF
∴∠AGE=∠AGF90°
在△AEG和△AFG中 补充∠AEG (90°)
{∠BAD=∠CAD
{AG=AG(公共边)
{∠AGE=∠AGF
∴△AEG≌△AFG(ASA)
∴AE=AF(全等三角形对应边相等)
在△AED和△AFD中
{AE=AF
{∠BAD=∠CAD
{AD=AD
∴△AED≌△AFD
∵∠EAD+∠AEG=90°
∴∠ADF+∠EFD=90°
∵△AEG≌AFG
∴∠AEG=∠AFG
即∠EAD=∠EFD
∴∠AFD=∠AFE+∠DFE=90°=∠AED
∴DE⊥AB,DF⊥AC
如图△ABC,AD平分∠BAC,AD⊥EF,求DE⊥AB,DF⊥AC
如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证:AD垂直平分EF
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:AD⊥EF.
如图,在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分∠BAC;②DE⊥AB,DF⊥AC;③AD⊥EF以此2个
如图,三角形ABC中,E、F分别是AB、AC上的点,1.AD平分∠BAC,2.DE⊥AB,DF⊥AC,3.AD⊥EF,以
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,求证:△ABC是等腰三角形.
已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF.
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED