如图,若AB∥CD,BF平分角ABE,DF平分角CDE,角BED＝70°

证明：∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠ADC=∠ABC∠1=∠CDE∵∠CDE=1/2∠ADC,∠2=1/2∠ABC∴∠1=∠2∴DE//FB

证明:∵DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC∴∠FDE=½∠ADC,∠2=½∠ABC∵∠ADC=∠ABC∴∠FDE=∠2又∵∠1=∠2∴∠FDE=∠1∴AB‖CD（内错角相等,两直

证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，∴∠BAC=∠BCA．∴AB=BC，同理可证AB=AD．∴AD=BC，又AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，

证明：1、∵DE⊥AC、BF⊥AC∴∠AFB＝∠CED＝90∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF∴AF＝CE∵AB＝CD∴△ABF≌△CDE（HL）∴BF＝DE∵∠AGD＝∠CGB∴△DG

(1)证明：因为AE=CF,所以AF=CE,因为DE垂直于AC,BF垂直于AC,所以角AFB=角CED,BF//DE,因为AB//CD,所以角A=角C,所以三角形ABF全等于三角形CDE,所以BF=D

你打错了吧,应该是∠ACB=90°,要不没法做证明：∠ACB=90°∠CFB+∠CBF=90°BF平分∠ABC∠CBF=∠ABF∠ABF+∠BED=90°所以∠BED=∠CFB对顶角,∠CEF=∠CF

BF垂直AC则三角形BAF为直角三角形,角BAC+角ABF=90°CE垂直AB则三角形ACE为直角三角形,角BAC+角ACE=90°则角ABF=角ACE三角形DCF与三角形DBE中角FDC=角EDBD

∠D=1/2∠ABE证明：延长DE与AB,交于G点,∵AB//CD∴∠D=∠G∵BF//DE∴∠G=∠ABF∵BF平分∠ABE∴∠ABF=1/2∠ABE∴∠D=∠G=∠ABF=1/2∠ABE

过E点作AC的垂线,垂足为G点,则由角平分线定理得：ED=EG,过F点作AB垂线,垂足为H点,则四边形EDHF是矩形,∴ED=FH=EG,∠CAD＋∠ACD=90°=∠ACD＋∠B,∴∠ACD=∠B,

证明：延长EG交BC于点K．∵GE∥AC，∠ACB=90°，∴∠BKE=∠ACB=90°，即EK⊥BC．又∵CD⊥AB，BF平分∠ABC，∴GK=GD．在Rt△GKB与Rt△GDB中，GK＝GDBG＝

设∠EBF=x,∠EDF=y则180°-2x-2y+75°=180°∴2x+2y=75°过F作AB,CD的平行线则∠BFD=x+y=37.5°.

证明：（1）∵DE平分∠CDA，∴∠ADE=∠EDC，而∠ADE=∠AED，∴∠EDC=∠AED，∴AB∥CD；（2）∵BF平分∠CBA，∴∠ABF=12∠ABC，∵∠AED=∠ADE=12∠ADC，

想日一下,你桌面的也能用在这么?BC‖AD,BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=∠ADB,所以AB=AD.AC平分∠BAD,∠DAC=∠BCA=∠BAC,BC=BA=AD.那么四边形ABCD是平行四

证明：在直角三角形DEB和直角三角形DFC中角EDB=角FDC角DEB=角DFC=90°所以角B=角C又BD=DC所以三角形FDC全等与三角形EDB所以DE=DF根据角的平分线定理,角平分线上任意一点

因为角EDB和角FDC是对角所以角EDB=角FDC又因BF垂直AC,CE垂直AB所以角BFD和角CFD都等于90度./角BFD=角CFD；角AED=角AFD因为BD=CD,所以EB=FC,因为AD为公

证明：1、因为AB‖CD,AD‖BC所以ABCD为平行四边形则∠ABC=∠ADC2、因BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,根据1的论述∠ABC=∠ADC则∠ABF=∠ADE3、因AB‖CD,∠ABF=

先证明ΔDFC全等于ΔDEB,

解:首先证四边形ABCD为平行四边形；因为：AB||CD；AB=CD；所以：四边形ABCD为平行四边形；再有：设AC与BD交于O点；即有

40度

连接AD并延长,交BC于点G.已知,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,可得：点D是△ABC的垂心,则有：AG⊥BC.DG是等腰△DBC底边上的高,可得：DG是BC的垂直平分线；点A在BC的