如图,等边△ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AC于点E,求证:AB=4CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:25:36
证明:连接BD,∵在等边△ABC,且D是AC的中点,∴∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°,∠ACB=60°,∵CE=CD,∴∠CDE=∠E,∵∠ACB=∠CDE+∠E,∴∠E=30°,∴∠D
解题思路:本题主要根据等边三角形的性质、全等三角形的性质进行解答解题过程:
证明:∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再
可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.又∵AE=BD,∴△AEC≌△BDA(SAS).∴AD=CE;(2)∵(1)△AEC≌△BDA,∴∠ACE=∠BAD,∴∠DF
证明:(1)∵△ABC和△EDC是等边三角形∴∠ACB=∠ECD=60°,AC=CB,EC=DC,∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,∴△ACE≌△BCD,∴∠EAC=∠B
直角三角形30度角所对直角边是斜边的一半,反之依然成立……有不懂的,再补充吧……
∵△ABC为等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°、AB=BC∵D是AC的中点∴∠CBD=∠ABD=∠ABC/2=30°(三线合一)∵CE=CD∴∠E=∠CDE∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E∴∠E
1、证明:∵等边△ABC∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60∵BD=AE∴△ABD≌△CAE(SAS)∴AD=CE∵△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠CAE∴∠DFC=∠CAD+∠CAE=∠CAD+∠
(1)60(2)∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=
解题思路:平行四边形性质解题过程:见附件同学你好祝你天天开心!最终答案:略
证明:过点D作DF||AB且交BC于点F∴∠DFC=60°=∠DCBΔCDF是等边三角形∴CF=CD∴BF=AD=CE∵DM⊥BC∴M是CF中点,即FM=CM∴BF+FM=CD+CD即:BM=EM
(1)证明:过E作EF∥BA交AC的延长线于F点,如图,∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠ACB=60°,AB=AC,∴∠F=60°,∠ECF=60°,∴△CEF为等边三角形,∴EF=CE=CF,而A
等边三角形边长为aAD=a/2直角三角形30度角对边等于斜边一半DF⊥ACaf=a/4fc=a-a/4=3a/4ch=3a/8bh=a-3a/8=5a/8
∵DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,∴∠C+∠EDC=90°,∠FDE+∠EDC=90°,∴∠C=∠FDE,同理可得:∠B=∠DFE,∠A=DEF,∴△DEF∽△CAB,∴△DEF与△ABC的面积之
先画个图再答:再答:有点错误看错了稍等再问:不是有图吗?再答:再答:再答:刚才看错题目了我写出来了
因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线因为△CDE为等
证明:∵AB=BC;D是AC的中点.∴∠DBC=(1/2)∠ABC=30°;又CE=CD,∠E=∠CDE=(1/2)∠ACB=30°.∴∠DBC=∠E,DB=DE;又DM⊥BC,故M是BE的中点.(等
思路是这样的因为ABC未等边三角形所以角ABC=角ACB=60°又因为D为AC中点BD垂直于AC所以角DBE=60°/2=30°角DCE=180°-60°=120°又因为CD=CE三角形BCE为等腰三
设AC=BC=AB=a,则CF=1/4*a,CD=1/2*a;由余弦定义得:DF^2=CD^2+CF^2-2*CD*CF*COS60º故DF^2+CF^2=CD^2即∠CFD=90°