如图,的对角线相交于O,E,F在AC上,且AE=CF.求证:.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:17:14
AECF是平行四边形AF=ECEO=FOE,F分别是BO,OD的中点BE=DF角OEC=角OFA180C-OEC=180-OFABEC=DFAAF=ECBE=DFBEC全等DFAL.EBC=L.ADF
作AG平行且等于CD,连接CG,则四边形AGCD是平行四边形.连DG,则DG比过E点.且DB=2DF,DG=2DE.所以BG=2EF.因为AD=CG,题目要求(BC-AD)=2EF,则是BC-CG=2
只要证明三角形OFC和三角形AOE相似就可以∵OF⊥AC∴角FOC=角FOA=90°(两个三角形的两个角相等)矩形两个对角线相交所以OA=OC(两个三角形的一条边相等)又∵AD‖BC所以角DAC=角A
证明:首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知:四边形EBFD是平行四边形
(1)∵E,H为AD,AC中点∴可证在△ACD中EH为CD边的中位线∴EH平行且等于1/2CD又∵F,G为BD,BC中点∴可证在△BDC中FG为CD边的中位线∴FG平行且等于1/2CD∴EH∥CD∥F
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD∴OE=OG,O
1、因为:ABCE为矩形,所以AD=BC,又AC、BD分别为矩形的对角线,所以角DAE=角CBF,且AO=BO.E、F分别是OA、OB的中点,所以AE=BF,综上所述三角形ADE全等于三角形BCF.2
因为E,F,G,H分别为AO,BO,CO,DO中点.所以EH,EF,FG,GH分别为△AOD,△AOB,△BOC,△COD的中位线所以EH=1/2AD,EF=1/2AB,FG=1/2BC,GH=1/2
如果ABCD是平行四边形的话,EFGH就是平行四边形.因为EF,FG,GH,HE分别是大四边形被对角线划分出来的四个三角形的中线,必与底线平行.总之大的是什么形状,小的就什么形状.不过缩小版而已.
你好!思路如下:连结OG,证明△OEG=△OEFOG=1/2AB=1/4ACOF=1/2OC=1/4ACOG=OFAB=AO得∠ABD=∠AOB=∠CODOG(中位线)平行AB得∠GOB=∠ABD则∠
∵ABCD为平行四边形,可得:∠OBE=∠ODF,OD=OF∵∠BOE与∠DOF为对角,所以∠BOE=∠DOF∴△BOE≌△DOF(角边角)∴OE=OF同理可证OH=OG∴可得四边形GEHF是平行四边
楼主你真是.连个图都不发那么我也就凭想象力来解答了∵四边形ABCD是平行四边形∴O为BD中点AB∥CD∴BO=OD,∠ABO=∠BDC且∠EOB=∠FOD∴△BOE=△DOF(AAS)∴DF=BE又∵
(1)∵ABCD为平行四边形∴O为BD的中点∴OD=OB又∵DC‖AB∴∠CDB=∠DBA∴△DOF≌△BOE∴DF‖且等于BE∴DEBF为平行四边形(2)120°用逆证法来证
OE=OF证明:∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】∴∠EAO=∠FCO.∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)∴OE=OF图2,不受影响再问:不收影响的原因?
你好!此题证明的方法很多,写出一个作为参考吧.
【必须是平行四边形ABCD】证法1:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO【平行四边形对角线互相平分】∵E,F分别为OA,OC的中点∴EO=FO又∵∠EOB=∠FOD【对顶角相等】∴⊿O
OA等于OC.OE等于OF.OD等于OB.对顶角相等再答:三角形全等再问:你写出全过程再答:我用手机不方便再答:我可以教你写再答:平形四边形对角线互相平分再答:这是定理再答:然后是中点再答:最后用“边
(1)∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠OAB=∠OBA∵∠AOD=80°∴∠OAE=40°∵CE是角平分线∴∠BCE=45°∴∠BEC=45°∴∠ACE=45°-40°=5°(2)∵∠ACE=1
平行四边形ABCD,有OA=OC,AB=CD,AD=BC已知AC=2CD所以OA=CD=AB因为OE=EB,所以AE垂直BD,即角AED=90度三角形AED中,角AED=90度,Ag=gD所以