作业帮1 (1 x y z)对z积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:17:13
f(z)=（3z+5）/（z^2+2z+4)是区域D={z/z的模小于等于1}上的解析函数,且D的边界C是光滑闭曲线.根据Cauchy积分定理,可知这个复积分为0.
配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[
3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x原式=3xyz+2（x²y+y²z+z²x）-3xyz=2（x²y+y²z+z²
x=22y=zxyz=1+92*y*2y=10y²=5/2y=±√10/2z=±√10
如图,红色部分是定理有两种方法
因为1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>0且c(|x|+|y|+|z|)>0取c
e^z/(z^2*(2z+1))在|x+1|=2上有两个奇点,分别是z=0,二级奇点,和z=-1/2,一级奇点.则res（f（0））=（e^z/(2z+1)）的导数再取z=0,即-1,同理z=-1/2
加强为这个不等式,下面就不用我说了.再问：这个方法太奇怪了，很难想到。有其他方法吗再答：肯定有，但相当繁杂，这是比较容易的方法了再问：额，确实很难算，谢谢
原式=2x^3-xyz-2x^3+2y^3-2xyz+xyz-2y^3=-2xyz=-2×(-1)×(-2)×(-3)=12
因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1
x³+x²y-x²z-xyz=x²(x+y)-xz(x+y)=(x²-xz)(x+y)=x(x-z)(x+y)9（x²-y²）-（
XYZ-XY-XZ+X-YZ+Y+Z-1XYZ,XY提取公因式XY；XZ,X提取公因式X；YZ,Y提取公因式Y=XY(Z-1)-X(Z-1)-Y(Z-1)+(Z-1)提取公因式(Z-1)；=(Z-1)
xyz-[-x^2y+(xyz-x^2z)]-x^2z=xyz+x²y-xyz+x²z-x²z=x²y当x=-1,y=-2,z=1时原式=-2
x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=
xyz-yz-zx-xy+x+y+z-1=yz(x-1)-z(x-1)-y(x-1)+x-1=(x-1)(yz-y-z+1)=(x-1)(y-1)(z-1)
原式=xy(z-1)-x(z-1)-y(z-1)+(z-1)=(z-1)(xy-x-y+1)=(x-1)(y-1)(z-1)其中用到了一个公式：ab+a+b+1=(a+1)(b+1)ab-a-b+1=
(x+1)^2+|y-1|+|z|=0(x+1)^2=0x+1=0x=-1y-1=0y=1z=0A=2x^3-xyz=2*（-1）^3-0=-2B=y^3-z^3+xyz=1^3-0+0=1C=-x^
x=2,y=2,z=5,xyz=20解法：首先x,y是素数,所以x^y大于1,则z=x^y+1大于2,且它是素数,所以z必是奇数（只有2是偶素数）,所以x^y必为偶数,所以x必为偶数,所以x=2,题目
这个有无数种可能了,就给一个可能解法吧.1/14=1/28+1/42+1/84.
(xyz²+4yx-1)+(-3xy+z²xy-3)-(2xyz²+xy)=xyz²+4yx-1-3xy+z²xy-3-2xyz²-xy=-