如图,点p是△abc外一点,ap平分∠bac pd垂直平分线段bc,交bc于d

参考答案\x09相逢又告别,归帆又离岸,既是往日欢乐的终结,又是未来幸福的开端.

（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠BQD=30°，∴∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，∴QC=QB+BC=6+x，∵在Rt△QCP中，∠BQD=30

∵BA⊥AM,MN⊥AC,∴∠BAM=ANM=90°∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°∴∠PAQ=∠AMN∵PQ⊥AB,∴∠APQ=90°=∠ANM∴AQ=MN,∴△PQA≌△ANM∴A

∵△P’AB≌△PAC∴∠P’AB=∠PAC∵∠BAP+∠PAC=60°∴∠P'AB+∠BAP=60°∵P'A=PA,∠P'AP=60°连接P'P∴△P'AP是等边△∵P'A=PA=6∴P'P=PA=

证明：如图，延长BP与AC相交于点D，在△ABD中，∠1=∠A+∠ABP，在△CPD中，∠BPC=∠1+∠ACP，∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．

（1）证明：连接OB，∵OC=OB，AB=BP，∴∠OCB=∠OBC，∠PAB=∠PBA，∵AP为圆O的切线，∴∠PAB=∠C，∴∠PBA=∠OBC，∵∠ABC=90°，∴∠OBC+∠OBA=90°，

6150°

延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC＞∠A.

圆心为O连结OP,OB.可得因为是圆的半径,所以OA=OB已知,PA=PB,且共用边OP.得出,三角OPA全等于,三角OPB,推出,角OBP是90度,推出PB是圆O的切线.

∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∵旋转△PAC≌△P'AB∴∠PAC=∠P'AB,P'A=PA=6∴∠PAP'=60°∴△APP'是等边三角形∴PP'=PA=6∵P'B=BC=10,PB=8,

证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC所

/>∵∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝62°+35°＝97°∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°∴∠BFD=180-∠ABE-∠BDC=180°-20°-97°=63°

证明：连接并延长AP,交BC与点D∵∠BPD是△ABP的一个外角【已知】∴∠BPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】∵∠CPD是△ACP的一个外角【已知】∴∠CPD=∠BAP+∠ABP

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

∵点P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上；又∵PA=PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选B．

1.延长PA'交BC与D,同理PB'交AC与E,PC'交BA与FPA':PD=PC':PF=2:3,A'C'‖DF,A'C'‖平面ABC,同理A'B'‖平面ABCA'C',A'B'是平面A‘B’C‘两

∵△P‘AC是△PAC绕点A旋转得到的∴△PAB≌△P’AC∴∠P‘AC=∠PAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∴∠PAP’=∠P‘AC+∠PAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°记得及

a/2二分之一A做P到底面的垂直线D,连接AD.做D到AB的垂直线E.因为ABC为等边三角形,所以ADE为三十度角的直角三角形,因为AB=a,所以AE=a/2,所以AD=2分之根号3a.根据勾股定理,

第一题在AP之间连一条辅助线就有∠APB=180°-(∠ABP+∠BAP)∠APC=180°-(∠PAC+∠ACP)而∠BPC=360°-(∠APB+∠APB)=∠ABP+∠BAP+∠PAC+∠ACP