如图,点O为正方形ABCD是对角线的交点,E为正方形外一点,且AE⊥BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 10:52:21
正方形ABCD的面积为64∴边长=8以AC为轴做点D的对称点F易证 点F与点B重合所以 DP = BP所以 DP&
1利用割补法,两个正方形重叠部分的面积为12、方法相同,面积是1
证明:(1)连OM,过O作ON⊥CD于N;∵⊙O与BC相切,∴OM⊥BC,∵四边形ABCD是正方形,∴AC平分∠BCD,∴OM=ON,∴CD与⊙O相切.(2)∵四边形ABCD为正方形,∴AB=CD=1
(1)连结OB,OC.易知OB=OC,∠BOC=90°,∠OBM=∠OCN=45°而∠EOG=90°∴∠BOM=∠BOC-∠EOC=∠EOG-∠EOC=∠CON∴△OBM≌△OCN(ASA)∴BM=C
(Ⅰ)证明:取BE1=CE,连接EE1和AE1∴EE1=BC,EE1∥BC,BC=AD,BC∥AD,∴EE1=AD,EE1∥AD.∴四边形AE1ED为平行四边形,∴AE1∥DE,在矩形A1ABB1中,
证明:连接OM,过点O作ON⊥CD于点N,∵⊙O与BC相切于点M,∴OM⊥BC,又∵ON⊥CD,O为正方形ABCD对角线AC上一点,∴OM=ON,∴CD与⊙O相切.
连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1
(1)连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,∵PE⊥PB,BC⊥CE,∴B、C、E、P四点共圆,∴∠
当OE垂直AB或OE过B点时,易知阴影部分的面积=1/4a².作为一般情况,因OE与OG的移动情况完全相同,必有OH=OK,HB=KC,又OB=OC,所以△OHB≌△OKC,故二者面积相等.
∵BC、CD是切线,∴∠ONC=∠ONC=90°,∵ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,∴四边形OMCN是矩形,又OM=ON,∴矩形OMCN是正方形,设圆半径为R,OA=OM=CM=R,∴OC=√2
晕可以将oc连接,看不是分割成两部分了吗?由于o是正方形ABCD的对角线交点,设oe交bc于h,og交cd于j,obh等于ocj,那么图中阴影部等于三角形obc(即正方形ABCD的4分之一)啊懂了吧?
是4.设半圆与AB.AD交于X,Y.过o作AB,AD的垂线.交AD.AB于Q.P,因为原心角是90,角QOP是90,所以角XOP=角YOQ因为OP=OQ,角OPA=角OQD,.所以三角形XOP全等于Y
这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用:√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a/55分之2倍根号5可求出MP=√5a/5然后ΔMPC相
当将正方形OEFG绕点O转动时,两个正方形重叠面积不发生变化.设OG与DC交于M,OE与BC交于N,∵OD=OC,∠ODM=∠OCN,∠DOM∠=∠CON=90-∠COM∴⊿DOM≌⊿CON,∴S⊿D
三角形BEF的周长等于正方形ABCD的边长即2cm.证明如下:设圆O与AB的切点为M、与BC的切点为N.根据“点到圆的两条切线相等”性质知:EM=EP、FN=FP.则EF=EP+FP=EM+FN.故三
解对称理由如下连接AC,∵O是正方形ABCD的对称中心∴OA=OC,AB∥CD∴∠OAH=∠OCM∵∠AOH=∠COM∴△AOH≌△COM(ASA)∴OH=OM∴△AO
设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC
(3)作EH垂直BD于点H,因为BE是角DBC的平分线,角BCD=90,所以,EH=CE,BH=BC.由(1)、(2)可知,BE=DF=2DG=2根号2.设AB=X,CE=Y,则DH=BD-BH=X(
不变作OP⊥BC,作OQ⊥CD,证得△OPM≌△OQNS四边形OMCN=S△OQN+S四边形OMCQ=S△OPM+S四边形OMCQ=S正方形OPCQ=1/4S正方形ABCD=1/4*4*4=4
从点O引垂线至CD,垂足为点N,即交于CD上点N;在三角形OCM和三角形OCN中,因为角COM=角CON=90度,角ACB=角ACD,OC=OC,所以三角形OCM和三角形OCN全等;所以ON=OM=圆