作业帮1 (1 sin^4x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:08:11
对不起,∫x/(1+sin²x)dx似乎不能表示为初等函数.请检查是否有笔误,或者也许您需要定积分结果或数值结果.欢迎追问,如果这一积分来源于某一道题,请发上原题.
不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-
∫(3x+1)/√(4+x²)dx令x=2tanθ,dx=2sec²θdθ=∫(6tanθ+1)/(2secθ)•(2sec²θ)dθ=∫(6secθtanθ
你得先把积分区域画出来,然后看图改变积分顺序.积分区域是y=x,y=√x,和y=2围成的区域.所以原式=∫（1,2）dy∫（y,y∧2）sin（πx/2y）dx=（4π8）/π∧3
可直接凑微分：
=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin（2x）dx=-1/8cos（2x）+C再答：好吧我错了…再答：=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin^2（2x）dx=1/4∫（sin^2（
0,到根号3,与-根号3到0的积分互为相反数,加起来=0
第一个用分部积分法即可.第二个用第一类换元法即可第三个用1的代换即1=cos^2(6x^2+2)+sin^2(6x^2+2)第一题：∫3ln^2*x+6lnx+7/xdx＝3∫ln^2xdx+6∫ln
求采纳.再问：图不太清楚但谢谢啦😊
=§sinx/(1+sin^4x)dsinx设sinx=t原式=1/根号8§1/(t^2-根号2t+1)-1/(t^2+根号2t+1)dt然后就是代公式了!令x=2sint则原式=1/4§1/sin^
第一题很简单啊∫(sinXcosx)/(1+sin^4X)dx=0.5∫1/(1+sin^4X)d（sin^2x）把sin^2x看成整体会了吧第二题很简单啊∫dx/(X^2(4-X^2)^0.5换元啊
1、-4*sin(x)^3*cos(x)-6*cos(x)*sin(x)+6*x+C2、ln(ln(x))+C3、1/4*sin(x)^4+C
原式=∫1dx-∫sin²x*sinxdx=x+∫(1-cos²x)dcosx=x+cosx-cos³x/3+C
换元法?没必要啊显然这是个奇函数而积分限关于原点对称所以原式=0
∫(1/sin^4x)dx=∫[(sin^2x+cos^2x)/sin^4x]dx=∫(1/sin^2x)dx+∫(cos^2x/sin^4x)dx=∫(1/sin^2x)dx+∫(cosx/sin^
cos（x^1/2）*（x^(-1/2))/2+C不定积分都加C
∫1/sin⁴xdx=∫csc⁴xdx=∫csc²xd(-cotx)=-∫(1+cot²x)d(cotx)=-(cotx+1/3*cot³x)+C
可用凑微分法如图积分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x)=1/2*arctan(sin^2x)+C