如图,点a(1,根号3)为椭圆

由题,△BPA为等腰直角三角形∴AB=BP=1+b,AP=√2AB向量AB*向量AP=|AB|*|AP|*cos45'=(1+b)^2=9∴b=2,P(3,1)将P点坐标代入椭圆方程解得a=2√3即x

加油欧

分析：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),由题意知b²=2,a²=8,所以椭圆的标准方程为x²/8+

（Ⅰ）∵|BC|＝2|AB|，   ∴S△OAB＝12S△ABC＝32…2 分又△OAB是等腰三角形，所以B(1， 32)…3 分把B点带入

由e=√3/2得a=2b；设椭圆方程为x^2/4+y^2=b^2将直线方程与椭圆方程联立得x^2+2x+2-2b^2=0x1=-1+√(2b^2-1)、x2=-1-√(2b^2-1)OM=(1/2)O

e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1/2故有b^2/a^2=1/2故有x^2/2b^2+y^2/b^2=1A坐标代入得到4/2b^2+1/b^2=1,得到b^2=

设线段PF的中点为M，另一个焦点F′，由题意知，OM=b，又OM是△FPF′的中位线，∴OM=12PF′=b，PF′=2b，由椭圆的定义知 PF=2a-PF′=2a-2b，又 MF

e=c/a=根号6/3,即有c^2/a^2=2/3设AB的方程是x/a+y/b=1,即有bx+ay-ab=0原点到AB的距离是|ab|/根号(a^2+b^2)=根号3/2平方得:a^2(a^2-c^2

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程为y=x-c联立消去y得(a^2+b^2)x^2-2ca^2x+a^2(c^2-b^2)=0OA+OB=OC所以设c(x,y)x1+x2=xy1+

1、有题知c／a=√2／2,2a+2c=4(√2＋1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为x²／8+y²／4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.2、P

若焦点在x轴x²/a²+y²/b²=1A在y轴,所以是短轴端点所以b=2在把B代入(1/4)/a²+3/4=1a²=1,a=1则a

AF1+AF2=2a=4,故a=2x^2/4+y^2/b^2=1(1,根号3/2)代入得：1/4+3/(4b^2)=1,得b^2=1c^2=4-1=3,焦点坐标是（－根号3,0）（根号3,0）故方程是

易知a^2-b^2=2a=3x^2/9+y^2/7=1圆的方程是x^2+y^2=3/4可设切线方程为x0x+y0y=3/4----(x0,y0)为直线与椭圆切点联立x^2+y^2=3/4{联立之后表达

证：椭圆：x²/a²+y²/b²=1令P(m,n)到椭圆中心的距离d=√(a²+b²),则m²+n²=a²+b

1、设P为椭圆上在x轴上方的点,F1坐标为(c,0)PF1⊥OX轴,则P点坐标为(c,b²/a)kOP=b²/ac=kAB=b/a则b=ca²=b²+c

设直线l的斜率为k,则：直线l的方程是y＝k（x＋√3）.联立x^2＋y^2/2＝1、y＝k（x＋√3）,消去y,得：x^2＋k^2（x＋√3）^2/2＝1,∴2x^2＋k^2x^2＋2√3k^2x＋

1.由题知得2a=4,a=2,e=c/a=√2/2,c=√2,b=√(a^2-c^2)=√2椭圆方程是x^2/4+y^2/2=1.2.设动点P坐标为(x,y)则由动点P关于直线y=2x的对称点为P1(

（1）a=2  b=1

（3）参数方程,用三角函数表示m和n,利用三角函数的有界性

解析：设另一焦点为D，∵Rt△ABC中，AB=AC=1，∴BC=2∵AC+AD=2a，AC+AB+BC=1+1+2=4a，∴a=2+24又∵AC=1，∴AD=22．在Rt△ACD中焦距CD=AC2+A