如图,正方形中,E为BC上一点,DF=CF,DC CE=AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:59:14
(1)证明:∵ABCD是正方形,∴DC=BC,∠DCB=∠FCE,∵CE=CF,∴△DCF≌△BCE;(2)∵△BCE≌△DCF,∴∠DFC=∠BEC=60°,∵CE=CF,∴∠CFE=45°,∴∠E
延长CD至M,使DM=BE,连接AM证明三角形ABE全等于ADM得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM角AFD=角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM角FAM=角FA
连接AE因为ABCD为正方形,设AB=BC=CD=DA=a,又EC=1/4BC,F为DC中点,所以有BE=3/4a,CE=1/4a,CF=DF=1/2a由勾股定理,知AF平方=DF平方+AD平方=5/
因为在正方形ABCD中,E为CD中点,所以DE=EC=1/2AD因为CF=1/4BC,且BC=AD,所以CF=1/2CE因为角D=角C=90度所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF所以角DAE=角
∵A点与E点重合,折痕为MN.∴∠NAE=∠NEA,BE=AB×tan∠NAE=AB/3DC+CE=10=(5/3)AB.AB=6.AN/AG=AE/AB.得到AN=10/3⑴三角形ANE的面积=AN
是AE=BE+DF吧!再问:是,我打错了。求解!再答: 延长EB至G点,使BG=DF,链接AG已知,∠DAF=∠FAE,边AD=AB∴ΔADF≌ΔABG(SAS)∴∠BAG=∠DAF∵∠DA
在CB延长线上截取BG=DF,连接AGBG=DF,再问:
令BF=a则BE=AE=2aAD=4a所以DE=2√5aEF=√5a直角三角形CFD中CF=4a,CF=3a所以DF=5a所以DF²=DE²+EF²所以角DEF是直角所以
证明:∵ABCD是正方形∴AD=AB=BC,∠A=∠B=90º∵AE=BE=½ABBF=¼BC∴AE/AD=BF/BE=½又∵∠EBF=∠DAE=90º
楼上的做法显然是错误的,因为要证明全等要还差一个条件,根本证不出来.而且有个条件“AE+CF=EF”是一定有用的.证明:延长BA到G,使AG=CF,连接DG.易证:△ADG≌△CDF∴∠1=∠2,CF
只要证明三角形ECF相似于三角形FDA就行了我记得是不是有个定理,对应边成比例,对应角相等的三角形就是相似三角形啊!因为EC=1/4BC,BC=CD=AD,DF=1/2CD所以,EC/FD=CF/AD
(没时间画图,请谅解.)延长CD在CD延长线上截取DG=BE在△ABE与△ADG中AB=AD∠B=∠ADB=90°BE=DG∴△ABE≌△ADG(SAS)∴AE=AD,∠BAE=∠DAG∴∠EAG=9
我们设正方形的边长为4.延长AF和DC交于M点.三角形ABF与MCF相似,CM=4/3.MF=5/3.则AM=5+5/3,EM=2+4/3,可得AM/EM=AD/DE=1/2则得证,这是角平分线定理的
CE=1/4*BCBE=3/4*BCAF^2=AD^2+DF^2=AD^2+1/4*CD^2=5/4*AD^2EF^2=EC^2+FC^2=1/16*BC^2+1/4*DC^2=5/16*AD^2AC
连接AF设AB=AD=BC=CD=4∴E为CD的中点DE=CE=1/2CD=2∵CF=1/4BC=1∴BF=3∴勾股定理:AE²=AD²+DE²=4²+2
在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=(1/4)BC,试说明AE⊥EF.因为,在△ADE和△ECF中,∠ADE=90°=∠ECF,AD/DE=2=EC/CF,所以,△ADE∽△E
证明:过中点E作EM∥AB,交AF于M.则AM=MF,且∠1=∠2=∠3.∴EM=AM=12AF∵EM=12(AB+CF),∴AF=AB+CF.
将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图.连接BG.AB是AD顺时针旋转90º的位置.所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形.于是,BG=DF,∠5=∠1,∠A
为了计算简单,设正方形边长为4a,则CF=DF=2a,CE=a,BE=3a∴AF^2=AD^2+DF^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2EF^2=CE^2+CF^2=a^2+(2a)^2=5a
EC:FC=DF:AD=1:2△ECF∽△FDA∠EFC=∠FAD∠EFC+∠AFD=90∴∠EFA=90度