如图,正方体中,点M,N分别为棱A1A和B1B

如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设正方体的棱长AB=2．则D（0，0，0），P（0，1，0），D1（0，0，2），M（2，2，1），N（1，2，2）．∴MN＝(−1，0，1)，D1P＝(0，1，−2

设NP为面DMN与面A1B1C1D1交线,设MP为面DMN与面ABB1A1交线,DN为面DMN与面DCC1D1交线,取A1B1中点E连结AE,NE因为正方体中：面DCC1D//面ABB1A面DMN交面

以D为原点，分别以DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）CM=（2，-2，1），D1N=（2，2，-1），∴|co

余弦定理,设棱长为1,CN=√5/2,CD1=√2,D1N=3/2,在△NCD1中,cos再问：答案不对再答：你题目有无抄错？再问：无。只有“中点”打错字。可有新解法？再答：我用向量验证，没有错，A（

以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,设A(1,0,0),C(0,1,0),则B(1,1,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),AA1的中点M(1,0,1/2),向量B1C=(

由AD=BC,∠DAC=∠ACB,∠DFA=∠BEC,那么△DAF≌△BCE那么BE=DF,而BN=DM,∠NBE=∠FDM,那么△ENB≌△FMD所以NE=FM又CE=AF,CM=AN,∠MCE=∠

平行面ABCD是底面（1）作ME⊥AB于E,连接NE∵ME⊥AB,BB1⊥AB（同一平面内）∴ME//AB∴BE/AB=ME/AA1=ME/A1B=(√2a-√2a/3）/√2a=2/3∴AE/AB=

连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和

过B做D'N的平行线,两个异面直线就相交了,然后再求再问：这点我想到了。但是求的过程上遇到点麻烦！~~~再答：假设正方体边长为2，其实类似长宽分别为√5和2矩形对角线的夹角，用余弦定理去求解夹角的余弦

（1）（4-t，3t4）；（2）S=-38t2+32t（0＜t＜4）；（3）由（2）知：S=-38t2+32t=-38（t-2）2+32，因此当t=2时，Smax=32；（4）由（3）知，当S有最大值

图大致就是这样的吧.（1）A（4,0）,C（0,3）,所以直线AC的解析式为：(y-0)/(x-4)=(y-3)/x, 化简得解析式为3x+4y-12=0 ①. &nbs

手机答题,字数限制.第一题:证明三角形ABN全等三角形DCM得AN=CM.又因为AM=NC.所以ANCM为平行四边行第2题:证明三角形AED全等三角形CFB得BF=DE.NF=ME再证明三角形AEN和

且PM比上MA=BA比上ND=5比8打错,应该是：且PM比上MA=BN比上ND=5比8取E∈AB.使BE∶EA＝5∶8.则ME‖PB,EN‖AD‖BC.∴平面MEN‖平面PBC.MN‖平面PBC

再问：请看清题啊再答：同学，图片反一下你就不认识了吗？还有（1）是给你的第二问作铺垫，不要以为我的（1）就是你的（1），我的（1）和（2）才是你的（2），你说我没看清楚题，那你看清楚我的回答了吗？再问

与面MNGF平行的棱EHFGBCAD与他相垂直的面有面EFBA面HDCG

(1)过M做ME垂直CD过N做NG垂直DD1因为在正方体A1B1C1D1-ABCD中,AM=A1NA1D=AC,A1D1=AD,由比例关系所以NG=ME因为NG垂直DD1,平面ADD1A1垂直CDD1

设AC的中点为O，MN的中点为E，连接AE，作OG⊥AE于G，BD∥MN，作OG⊥AE于G，易得OG⊥平面AMN，又由BD∥MN，则OG即是点B到平面AMN的距离．作出截面图，如图所示，由AA1=3，

连接BQ,取BQ中点G,L连接NG、MG,由于M中心,G也是BQ中点,则MG必然平行面B1D1则形成三角形PBQ∵N和G分别是PQ和BQ中点∴NG//PB,PB在面B1D1上,则NG//面B1D1又有

正方体ABCD-A1B1C1D1中，∵M、N、Q分别为AB，BB1，C1D1的中点，∴过M、N、Q的平面，如下图所示：由图可得：该平面与正方体相交截得的图形是六边形，故选：D

分别过M,N做EF//BB1交AB于E,A1B1于F,OP//BC交AB于O,CD与P然后勾股定理可知AE=AO,所以E,O重合,A1F=DP所以平面EFP（OE重合）平行平面BCC1B1,由于MN在