如图,抛物选y =-1 2x平方 3 2x 2与x轴交于点a 点b 与y

y=x²+x+3=x²+2×1/2×x+1/4-1/4+3=(x+1/2)²+11/3

y=x^2-2x-3=（x+1）（x-3）=0所以,A点坐标（-1,0）,B点坐标（3,0）C点坐标：x=0是的y值即,C点坐标（0,-3）假设：P(x1,y1),当顶点P或G恰好落在Y轴上时,即有P

是不是求(x2＋3xy＋2y2)／(x2y+2xy2）,如果是,则[（x+y)2+y(x+y)]／[xy(x+2y)]再化为（x+y)／xy=4／3

x的平方+3xy+2y的平方除以x的平方y+2xy的平方=(x+2y)(x+y)/xy(x+2y)=12/9=4/3再问：那个再问一下不改变分式的值使分式的分子分母首项系数都是正数-(负7xy/负8z

（x平方+2xy-3y平方）除以（x-y)=(x-y)(x+3y)/(x-y)=x+3y=12

1/2x^2=x+3/2x^2-2x-3=0x1=3x2=-1带入A:(-1,1/2)B(3,9/2)过AB分别做垂线s=1/2(1/2+9/2)*4-1*1/2*1/2-1/2*9/2*3=10-1

（1）令Y=0  -X²+2X+3=0得X=3或X=-1∴A（-1,0）B（3,0）令X=0  则Y=3∴C（0,3）（2）设直线BC：Y=k

关于y轴对称时偶函数∴令y=y,x=-x∴y=2/3x2-16/3x+8

因为x²+y²-4x+2y+5=0所以(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=0所以(x-2)²+(y+1)²=o所以x=2y=-1所以下面

一式子减去二式子乘以2的差得x²-2xy-3y²=0(x+y)(x-3y)=0x=-y或x=3y当x=-y时代入一式3y²-y²=8y=±2当x=3y时代入一式

2x²+y²=8x²/4+y²/8=0a²=8,b²=4,c²=8-4=4,c=2焦点:(0,-2),(0,2),焦距=2c=43

【证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上,

y=-3x的平方+12x-3=-3(x²-4x)-3=-3(x-2)²+9y=4x的平方-24x+26=4(x²-6x)+26=4(x-3)²-10y=2x的平

(1)图像自己画（2）∴当Y=0时,0=-1/12x平方+2/3x+5/3∴X1=10,X2=-2∵X＜0∴X2=-2舍去∴X=10答：推出10M.

x｛x-1｝-｛x＾2-y｝＝-3即x^2-x-x^2+y=-3-x+y=-3x-y=3而x＾2+y＾2-2xy=(x-y)^2=3^2=9

代入法4x-3y-6=0y=(4x-6)/3代入x^2+y^2-18x+45=09x^2+16x^2-48x+36-162x+405=05x^2-42x+81=0(x-3)(5x-27)=0x=3,y

y=-x²+x+2,那么半个周长=x+y=-x²+x+2+x=-x²+2x+2=-（x²-2x+1）+3=-（x-1）²+3,所以当x=1时周长最大,

（6x+2y)/(9x-3y)=6(6x/y+2)/(9x/y-3)=6,解得：x/y=5/12(3x+y)^2/(x^2-y^2)=(3x/y+1)^2/((x/y)^2-1)=(81/16)*(2

x²+4y²-4x+4y+5=0(x²-4x+4)+(4y²+4y+1)=0(x-2)²+(2y+1)²=0x-2=0且2y+1=0x=2,

根据椭圆方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦点为(-3,0),(3,0)设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得：(2a^2-9)x^2+18a^2×x+8