如图,已知△ABC中,角B=45°,角C=30°,AB=根号2,求AC的长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:43:43
因为BC=2AB,AD是中线所以AB=BD又因为角B=2角C所以AD=DC,即AB=AD所以三角形ABD是等边三角形
设D在AC上,E在AB上连接BD∴AD=BD设CD=X那么BD=AC-CD=4-X∴BC²+CD²=BD²3²+X²=(4-X)²X=7/8
DE是折痕吧,且与AB,AC分别交与D,E因为∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm由勾股定理可求AB=5cm,因为DE垂直平分AB,所以AD=2.5cm因为∠A=∠A,∠ADE=∠C=90°所以△
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作角a的平分线AD,交BC于D,再取AB的中点E,连接DEAC=0.5AB=AE角EAD=角CAD,所以△EAD全等△CAD所以角c=角AED,角EAD=角CAD=0.5角BAC=角B,所以三角ABD
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△
在菱形ABCD中AB=BC,AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=2∠B∴∠B=180°÷(1+2)=60°∴△ABC是等边三角形
如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q以B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
列关系式就可以了.角ABD=角CBD,角AED=角CED,2角CBD+80=2角AED,角D+角AED+180-(80+2角CBD)+角CBD=180化简得到角D=角CBD-角AED+80角CBD-角
∵∠B=60°,∴∠BAC+∠BCA=120°,∵AO、CO分别平分∠BAC、∠BCA,∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠BC)=60°,∴∠AOC=120°,∴∠AOE=60°.
如图,已知点b,c分别在∠a的两边上,连接bc,点p在∠a的内部,连结pb,pc.试探索∠bpc与∠a,∠abp,∠acp之间的数量关系,并证明你的结论.
证明:在钝角△ABC中,由A+B+C=π,可得sinA=sin(B+C),∴sinA=sinBcosC+cosBsinC,∴2R•sinA=2R•sinBcosC+2R•cosBsinC(R为△ABC
证明:延长CA到E,使AE=AD,连接ED∵AE=AD,∴∠E=∠ADE,∴∠CAD=∠E+∠ADE=2∠E,∵∠CAD=∠2∠B∴∠E=∠B,∠ECD=∠BCD,AD=AD∴△ECD≌△BCD∴BC
在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO=角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等(两边夹角相等)∴EO=FO,角AOE=角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO=角FCO∵角B
证明:在BC上取CE=AC,连接DE因为CD是角平分线所以∠ACD=∠ECD又因为CD=CD所以△CAD≌△CED(SAS)所以AD=DE,∠A=∠CED因为∠A=2∠B所以∠CED=2∠B因为∠CE
结合图像自己对照证明:在BC上取点E,使CA=CE所以△ACD全等于△ECD(SAS)所以:角A=角CED因为:∠A=2∠B所以:∠CED=2∠B又因为:∠CED=∠B+∠BDE所以:∠B=∠BDE所
证明:在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以
由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,(1)∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,(2)将(1)代入(2)得:∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.
设∠BCE=x,则∠ACE=x;设∠BAD=y,则∠CAD=y;∴由△内角和定理得:①、2x+2y+60°=180②、x+y+∠COA=180°∴①-②×2得:∠COA=120°∴∠DOC=∠EOA=