如图,已知pa,pb de分别切圆o于abcpa＝8

证明：（1）设PD的中点为E，连AE，NE，则易得四边形AMNE是平行四边形则MN∥AE，MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD所以MN∥平面PAD（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD∴PA⊥C

证法1：AB·PB-AC·PC=AB·PC-AC·PB(AB+AC)PB=(AB+AC)PCPB=PC;∵PA,PB为切线∴PA=PB=PC;∵AP⊥PC∴∠PAC=∠PCA=45°∠PAB=∠PBA

∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,∴PA=PB=12,∵过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长是：PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF,=

证明(1)取PB中点Q,连接NQ,MQ∵Q是PB中点,M是AB中点∴MQ//PA∵N是PC中点∴NQ//BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AB∴MQ⊥AB∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∴AB⊥NQ∴AB⊥面

连接OA，OB，根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理得：∠AOB=180°-50°=130°，∴∠1=360-130=230°再根据圆周角定理得∠ACB=12∠1=115°．

AD=DC.BE=EC12=PD+PE+DC+CE=2(PD+AD)=2APAP=6

依题意：EA=EQ,FB=FQ,PA=PB=10∴C△PEF=PE+PF+EF=PE+PF+EQ+FQ=PE+PF+EA+FB=PA+PB=20连结AO、QO、BO易得：△AOE≌△QOE,△BOF≌

图再问：再问：只用解决第二问再答：70度再问：答案正确再问：步骤再答：∵PB,PA与⊙O相切∴∠DPC=∠CPE=20°∵OBP=∠OAP=90°∴∠AOP=∠BOP=70°再答：∵DE与⊙O相切再答

有个定理==

切割线定理\x0d如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB\x0d证明：连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC\x0d∴

∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8

解题要点：连接OA因为PA、PB是⊙O的切线所以OA⊥PA,AB⊥OP所以可证△OAM∽△OPA所以OA/OP＝OM/OA由OA＝OC得OC/OP＝OM/OC而∠COP＝∠MOC所以△POC∽△COM

△PDE的周长为24因为PA、PB与圆相切所以PB=PA=12所以PA+PB=24又因为DA、DC与圆相切所以DA=DC同理可得EC=EB所以解得周长为24

解题思路：证明三角形全等可求。∵PC=PB，∴∠PBC=∠PCB,又∠ABC=∠BCD=90°，∴∠ABP=∠DCP又∵AB=CD,∴△ABP≌△DCP（SAS）∴PA=PD。解题过程：

（1）证明：如图，连接OA，则OA⊥AP，∵CD⊥AP，∴CD∥OA，∵CO∥AP，∴四边形ANMO是矩形，∴CO=DA；（2）连接OB，则OB⊥BP∵OA=CD，OA=OB，CO∥AP．∴OB=CD

∵PA、PB切⊙O于A、B两点，∴PA=PB，∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=

（1）、因为PA、PB切圆O于A、B点,所以PA=PB,又有CD切圆O于E,连接OA、OE,OA=OE,OC=OC,所以三角形OAC全等于三角形OCE,所以AC=CE；同理：BD=ED；所以三角形PC

设DC切圆O于点E,则DA=DE,CB=CEPA=PD+DA=PA+DE,PB=PC+CB=PC+CE△PCD周长为：PC+PD+CE=PD+DE+PC+CE=PA+PB=14再问：为什么da=de，

不管o是不是角平分线po上的一点,都是108度啦

PA,PB分别切圆O,PAO是直角三角形已知圆O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切圆O于A,B,则PA²＝PO²-AO²=36-9=27PA=3√3