如图,已知D,E为三角形ABC内的两点,说明

证明：过点C作CG∥AB交DF于G∵CG∥AB∴△AED∽△CEG,△CFG∽△BFD∴CG/AD＝CE/AE,CG/BD＝CF/BF∵AD＝BD∴CG/AD＝CG/BD∴CE/AE＝CF/BF∴CF

证明的是小于等于4分之5吧因为,∠1＝∠2＝∠3则,△ABC∽△EBD∽△ADC相似比＝周长的比＝m：m1：m2设,AC/BC＝k则,m2/m＝AC/BC＝DC/AC＝k解得,DC＝kAC又,DC＝B

证明：延长AO交弧BC于G,连接BG∵D为BC弧的中点∴∠BAD=∠CAD  即∠BAG+∠GAD=∠DAE+∠EAC∵AE⊥BC∴∠C+∠EAC=90o∵AG为直径∴∠G+∠BA

内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；角DBC=DAC（同弧圆周角）角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE

延长FD至G,使DG=DF,连接AG∵AD=BD,∠ADG=∠BDF∴△ADG≌BDF∴AG=BF,∠DAG=∠B∴∠EAG=∠EAD+∠DAG=∠EAD+∠B=90°又∵ED⊥DF,FD=GD∴EG

AD=AE,所以三角形ADE是等腰三角形.角ADE与角AED相等,所以角ADB与角AEC相等.BD=EC,角ADB=角AEC,AD=AE,所以三角形ADB与三角形AEC全等,所以AB=AC,角ABC=

虽然题不发全,但我能感知：将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△CAF,连结EF.则有∠ECF＝90°＝∠FAB,△FCD≌△ECD,有BE＾2＋AD＾2＝DE＾2

  (1）因为F是CE的中点,所以△BEF与△BCF等底同高,面积相等.（2）因为D是BC的中点,所以△ABD与△ACD等底同高,面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等.所以△A

过点F作FG∥BC交AE于点G,则△AGF∽△AEC,所以FG：EC＝AF：AC=1:3因为FG∥BC,所以△GDF≌△EDB所以FG=BE；所以BE：EC=1:3

BP＝2PQ证明：∵等边△ABC∴AB＝AC,∠BAC＝∠ACB＝∠ABC＝60∵AE＝CD∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠ABE＝∠CAD∴∠BPD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BA

2010-9-1321:09解析：两种情况,当高AD在CB的延长线上时,在Rt△ABD中,AB^2=AD^2+BD^2,得BD^2=15^2-12^2=81,∴BD=9,在Rt△ACD中,AC^2=A

(1)DE平行于BC,三角形ABC相似于三角形ADE由于△ADE和△BDE底分别为AD和DB,两三角形高相同,所以面积比等于两个底之比即S△ADE/S△BDE=AD/DB.设三角形BDE的面积为x.可

证明：作EG//ABEG//DBEG:DB=EF:DF..(1)又EG//ABEG:AB=CE:AC因BD=CEEG:DB=AB:AC..(2)由（1）（2）得AB:AC=EF:DF

请稍等

AB=BD,三角形ABC与三角形BDE,等底,高是三角形ABC的两倍,所以三角形BDE是三角形ABC的面积的两倍,故三角形BDE的面积是4；同理,三角形CEF,三角形AFD的面积也是4；所以,三角形D

延长BD交BC于F,延长DE交AC于G由三角形三边关系得AB+AF>BFDF+FG>DGEG+GC>EC将三式相加再化简得AB＋AC＞BD＋DE＋EC

延长CE,BA交于F所以△BCE全等于△BFE(ASA),所以CE=FE,所以CF=2CE因为角ADB=角=EDC,因为等角的余角相等所角ABD=角ACF所以△ABD全等于△ACF(ASA),所以BD

(1)CD平行FH证明：因为CD垂直ABFH垂直AB所以CD平行FH(2)因为CD平行FH所以角3=角BCD因为角2=角3所以角2=角BCD所以DE平行BC所以角1=角ACB因为角1=18度所以角AC

(1)猜想：AD=BF=CEBD=AE=CF证明：∵ABC,三角形DEF为等边三角形∴角A=角EDF角A=角BDE=DF∵角A+角AED=角AED∴角AED=角DFB在三角形ADE和三角形BFD中{角