如图,已知ab等于bc,bf是∠abc的平分线,af平行∠dc

证明：∵CE=BF   CE=CF+EF   BF=BE+EF∴BE=CF∵AB//CD ∴∠B =∠C 又∵

证明：∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF∴AF＝CE∵AB＝CD,DE＝BF∴△ABF≌△CDE（SSS）∴∠AFB＝∠CED∵∠CFB＝180-∠AFB,∠AED＝180-∠CED∴∠

连接BD,∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C在△ABE与△CDF中AB=CD∠A=∠CAD=BC∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF

∠EDF=∠B=∠C,理由如下：由BF=CD,AB=AC,∴∠B=∠C,BD=CE,∴△BDF≌△CED（SAS）∴∠BFD=∠CDE,∠BDE=∠CED,∵∠B+∠BFD+∠BDE=∠EDF+∠CD

对边相等,证明abcd为平行四边形,角bad=角bcdde=bf,ab=cf得ae=cf三角形abe与三角形dcf为全等三角形,得be=df

证明：∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠ABC=90°∵CD⊥AB∴∠BCD+∠ABC=90°∴∠BAC=∠BCD∵BC=CF∴∠BAC=∠CBF（等弦对等角）∴∠BCD=∠CBF∴BE=E

显然有：OA＝OB,∴∠OAC＝∠OBD.∵弧AE＝弧BF,∴∠AOC＝∠BOD.由∠AOC＝∠BOD、∠OAC＝∠OBD、OA＝OB,得：△OAC≌△OBD,∴AC＝BD.

很简单的呀因为AB⊥BC,BC⊥CD所以∠ABC＝∠BCD因为∠1＝∠2所以∠CBF＝∠BCE所以BF∥CE（内错角相等）

本题思路不难,但计算相当繁琐. 因AB+AD=CB+CD若将B、D视为定点则上式表明动点A、C到定点B、D的距离和相等比照椭圆定义知A、C在一椭圆上,B、D为椭圆的两个焦点不妨令B(c,0)

⑴∵AD=BC,AB=DC,BD＝BD∴ΔABD≌ΔCDB∴∠ABD＝∠CDB∴AD∥BC⑵∵B是CE的中点,AD=BC∴AD＝BE∵AD∥BC（由1证得）∴∠FBE=∠FAD,∠FEB=∠FDA∴Δ

这个简单,AD=BC,AB=DC可证四边形ABCD为平行四边形,平行四边形对边平行由此可得出（1）AD平行于BC.（2）1,角BAD=角ABE（AD平行于EC,同位角相等）2,角FEB=角FDA(同理

1、连接AC则角C＝90度-角ABC（因为BC是直径,所以三角形ABC是直角三角形）因为AD垂直BC所以角BAD＝90度-角ABC所以角C＝角BAD因为角C＝角ABF,而角ABF＝角ABF（弧BA=弧

分析：（1）连AC,BC为直径,则∠BAC=90°,AD⊥BC,得∠C=∠BAE．由BÂ=AF̂,可得∠C=∠ABF,所以∠ABE=∠BAE,从而证得AE=BE；（2）A,F把半

证明：∵AB⊥BC（已知）,∴∠ABC=90°（垂直定义）；∵BC⊥CD（已知）,∴∠BCD=90°（垂直定义）,∴∠ABC=∠DCB；∵∠1=∠2（已知）,∴∠ABC-∠2=∠DCB-∠1,即∠FB

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因为AD=BC,DE=BF又因为角DEA=角CFB所以三角形DEA全等于三角形CFB所以CF=AE因为CE=AF,DE=FB.角DEC=角AFB所以三角形DEC全等于三角形AFB,所以角DCE=角BA

因为AB=DC,AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形所以DE//FB因为DE=BF所以四边形DEBF是平行四边形,故BE=DF

根据垂径定理∵BC为直径BC⊥AE∴弧AB=弧BE弧AE=2弧AB弧BF=2弧AB弧AE=弧BF弧AE-弧BE=弧BF-弧BE弧AB=弧EF连接BE同弧所对圆周角相等∠AEB=∠FBEGB=GE

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)