如图,已知:e,f为圆o的弦ab上两点,且ae=bf

（Ⅰ）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD∩平面ABEF=AB，DA⊥AB∴DA⊥平面ABEF，∵BE⊂平面ABEF，∴DA⊥BE∵AB是圆O的直径，∴BE⊥AE∵DA∩AE=A，∴BE⊥

证明:连接OD,OE,则OD=OE,∠D=∠E;又D,E分别为弧AB,弧AC的中点,故OD⊥AB;OE⊥AC.∴∠DFB=∠EGC.(等角的余角相等)故:∠AFG=∠AGF(对顶角相等),得AF=AG

证：连接OD、OE,分别与AB、AC交于点M、N由垂径定理,OD⊥AB,OE⊥AC因为OD=OE,所以∠ODE=∠OED在RtΔMDF与RtΔNEG中∠MFD=90°-∠ODE∠NGE=90°-∠OE

因BO=6,AO=8则AB=10又容易证明△ADC相似于△ABOAC/AO=AD/AB(AO-CO)/AO=(AB-BD)/AB1OC+OB=9,OC=9-OB2将2代入1可得BD=5用三角形相似可求

∴AB是直径,∴∠BCE+∠ACE=90°,∵AB⊥CD,∴∠CAE+∠ACE=90°,∴∠CAE=∠BCE,∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,∴ΔAFO≌ΔCEB(AAS).

∵点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径\x0d∴CD垂直AB\x0d∴角CEB+角FCD=90度\x0d∵CD是圆O的直径\x0d∴角CFD=90度\x0d∵角FDC+角FCD=90度\x0d∴角CE

第二问,先证等腰三角形,再用三线合一可得再问：哪个等腰三角形？再答：三角形AFC再问：如果△AFC为等腰三角形的话，那么AC=AF,因为AC=AB,所以AF与AB重合。这不对吧？再答：第二问，先由弦切

证明:设AF交圆O于M,连接BM.AB为直径,则∠AMB=90°,∠BMF=90°.又∠AFG=∠BGF=90°,则四边形MFGB为矩形,MB=FG.设AB与DC交于N,∠ANC=∠AFC=90°,得

证明：连接CG∵AB是直径,AB⊥CD∴弧AC=弧AD∴∠CAD=∠AGC∵∠CAG=∠FAC∴△CAG∽△FAC∴AC/AG=AF/AC∴AC²=AG*AF

连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE

ED=DF（角平分线定理）因为,∠1=∠2,所以弧BD=弧DC（等圆周角对等弧）,所以BD=BC（等弧对等边）所以三角形EBD、DCF全等,所以BE=CF

取CD的中点M,连接OM,OM是CD的弦心距,OM垂直于CD,AE垂直于CD,根据三角形相似,OM/AE=OP/AP=OP/（10+OP）,整理得OP=10OM/（AE-OM）OM垂直于CD,BF垂直

证明：在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点所以角ACB=90,即BC垂直于ACOF垂直AC所以OF平行BC∵AB⊥CD∴CE=1/2CD=5√3cm．在直角△OCE中,OC=OB=x+5（cm）

∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答：垂直于弦的直

图中G是BF与圆的交点,连接AG因为AB是直径,所以角AGB=90度.所以AEFG是矩形,AG=EF=b,AE=GF=a易证EC=DF,设EC=DF=d连接AC,AD,BD则tan角EAC=EC/AE

（1）证明：连接OA，∵A是BC弧的中点，∴OA⊥BC．∵AF∥BC，∴OA⊥AF．∴AF是⊙O的切线．（2）∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB．∴ABAD=AEAB．∴AB

证明：连接MB∵M为圆上一点,∴∠AMB=∠FMB=90°∴∠AMD+∠DMB=∠FMC+∠CMB又∵B为弧CD的中点∴∠DMB=∠CMB∴∠AMD=∠FMC再问：谢了

经过半个小时的研究,你懂的第一个问,因为PA是切线,所以PA垂直于AC,又因为ED垂直于AC,所以PA平行于DE,所以DE除以PA等于CE除以CP,又因为EF平行于PB,所以EF除以PB也等于CE除以