作业帮如图,在圆O中,弧AC=弧BD,角AOB=50°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:50:52
设AB=a,AC=b,则AO=b/2BO=BD/2=5a²+b²=BC²=52a²+(b/2)²=BO²=254a²+b²
平行四边形对角线互相平分OC+OD=AC/2+BD/2=（AC+BD）/2=11周长为OC+OD+CD=11+5=16
（1）∵四边形ABCD是菱形,∴△AOB为直角三角形,且OA=12AC=1,OB=12BD=3．在Rt△AOB中,由勾股定理得：AB=OA2+OB2=12+(3)2=2．（2）①△AEF是等边三角形．
因为ABCD为平行四边形所以BO=DOAO=CO又因为AC+BD=18所以AO+DO=9因为BC=6（BC=AD）所以△AOD=15
连接OA,OB,OC,OD做OM垂直AB与M,延长交CD于N点因为AB//CD有ON垂直CD易得角AOM=角BOM角CON=角DON所以角AOC=角BOD等角对等弧所以弧AC=弧BD
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O所以AO=AC/2=2cm,BO=BD/2=3cm因为AC垂直于AB所以AB^2=BO^2--AO^2=9--4=5AB=根号5,BC^2=AB^2+A
连接OC,OD∵CE=OE∴△CEO为等腰三角形,∴∠COE=∠OCE∠CEO＝180°－2∠COE∵∠CEO＋∠OED＝180°∴∠OED=2∠COE又∵OC,OD半径∴∠OCE=∠ODE∴∠ODE
连接BC,AC是直径,故∠ABC=90°,AC=AB/cosA=8连接AD,根据垂径定理,∠BAD=2∠A=60°,那么D,A在BD同侧故∠BOD=2∠BAD=120°S=120/360×8π=8π/
（1）证明：∵∠ACB=∠DBC，∴OB=OC，∵AC=BD，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠DOC=∠OAD+∠ODA=∠OBC+∠OCB，∴2∠OAD=2∠OCB，∴∠OAD=∠OCB，∴
（1）因为平行四边形对角线平分所以AO=8,BO=6又AO^2+BO^2=8^2+6^2=100=10^2=AC^2所以AC垂直于BD所以ABCD是菱形（2）四边形ABCD的面积=AC*BD=16*1
1由题很容易可以得出CO＝DO连接MO,NO,MO＝NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC＝ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC＝∠NOD所以弧AM＝弧BN（因为弧所对的圆心角相等,弧就
沿C点做DC垂线,交AB延长线与E,则BDCE是矩形；三角形BCE全等于ADB（三边相等）；则矩形面积与平行四边形面积相等；在三角形ACE中,斜边长=10,直角边CE=8；则根据勾股弦定理,AE=6；
(1)连接oa、ob,则角oab等于角oba（等腰三角形oab）；因为oa=ob,角oac=角obd,ac=bd所以三角形oac全等于三角形obd则oc=od(2)因为三角形oac全等于三角形obd则
∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD
由于同弧所对的圆心角和圆周角关系可得∵∠ABD=60,∴∠AOD=120故,∠COD=∠COB=60.∴阴影面积=1/3圆的面积（因为120°=1/3*360°）.又因为AB=2√3,所以半径=2（因
知识点：相等的圆周角所对的弧相等.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴弧DEC=弧BDE,∴弧DEC-弧DE=弧BDE-弧DE,即：弧BD=弧CE.