如图,在圆O中,弦AB.CD垂直相交于点E,求证:角BOC 角AOD=180°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:10:36
∵OP=3√2∴OE=3∴AE=√(5²-3²)=4∴AB=8再问:?∴OE=3?再答:你看,OE=PE,OP=3√2,OE当然就=3了。再问:题目中没有OE=PE再答:OE=PE
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
连接OC,∵直径AB=10,∴OC=12AB=5,∵CD⊥AB,OE=3,∴CD=2CE,在Rt△OCE中,CE2+OE2=OC2,即CE2+32=52,解得CE=4,∴CD=2CE=2×4=8.故答
因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC
(1)∠CPD=∠COB.…(1分)理由:如图所示,连接OD.…(2分)∵AB是直径,AB⊥CD,∴BC=BD,…(3分)∴∠COB=∠DOB=12∠COD.…(4分)又∵∠CPD=12∠COD,∴∠
做辅助线:连接OA\,OB,OC,OD,则有:OA=OB=OC=OD在三角形OAE和OCF中,OA=OC,OE=OF,角OEA=角OFC=90度,所以三角形OAE与OCF全等,所以AE=CF,同理可证
因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD;又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=
AB=CD弧AB=弧CD弧AC=弧CD-弧AD=弧BD∴BD=CA∠ABD=∠ACD=弧AD∠AEC与∠DEB对顶角相等∴ΔAEC≌ΔDEB
连接CO,设半径CO=R.则OE=OA-AE=R-4.OE^2+CE^2=CO^2,即(R-4)^2+36=R^2,R=6.5
证明:△∽△≌△∠⊥连接AO、BO、CO、DO△APO和△DPO中:AO=DO=R∠APO=∠DPO………………(1)PO公共边所以:△APO≌△DPO所以:AP=DP……………………(2)∠APC=
因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD(相等的圆心角对应的弧长相等)连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了
首先,OA=OB=OC=OD,所以OAB,OCD是等腰三角形.OE,OF分别是他们的高所以也是他们的中线和角平分线所以AE=EBCF=DF因为直角三角形只要斜边相等,一条直角边相等就能推出全等所以AO
过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,则E,F为AB,CD中点,连OP.AB=CD,所以OE=OF.再由勾股定理(OP=OP,OE=OF)得PE=PF.AP=AE+PE=DF+PF=PD.
证明:(1)∵在⊙O中,弦AB=CD,∴弧AB=弧CD,∵弧BC=弧CB,∴弧AC=弧BD;(2)∵弧AC=弧BD,∴∠AOC=∠BOD.
证明:1.过O作OE⊥AB于E点,过O作OF⊥CD于F点在直角三角形OPE与直角三角形OPF中∵AB,CD与OP成等角∴∠OPE=∠OPF又OP是公共边∴直角三角形OPE≌直角三角形OPF(角,角,边
OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.
做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.
①OE=OF,因为OA=OB=OD=OC且∠AOB=∠COD所以△AOB与△DOC全等垂线也相等②AB=CD弧AB=弧CD∠AOB=∠COD,因为圆中任意与圆点距离相等的弦的长度都相等,弦相等弧一定相