如图,因为de垂直于,角AGF=角abc,角1

在直角三角形ABD中有：cosA=AD/AB;在直角三角形AEC中有：cosA=AE/AC;所以AD/AB=AE/AC又因：角A=角A所以ADE相似于ABC所以角ADE=角ABC.

如图,延长ED至G,使DG=DF,连结BG、EG,∵DE垂直平分FG,∴EF=EG,由△CDF≌△BDG得CF=BG,∠C=∠DBG,又∵∠C+∠ABC=90°,∴∠ABG=90°,∴EG²

(1)连接BD、CD因DG垂直且平分BC,所以：BD＝CDAD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于FDE＝DF∠DEB=∠DFC=90°△BDE≌△CDFBE＝CF(2)DE=DF,AD=AD,

A

∵DC//AB∴∠PAB=∠DPA∵AP平分∠DAB∴∠DAP=∠BAP∴∠DAP=∠DPA（1）∵四边形ABCD为平行四边形∴∠DAB=∠DCB∵DE⊥ABDF⊥BC∴∠AED=∠DFC=90°∴∠

连接DA,DC,由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F知DE=DF,加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边）那么AD=CD,在△ACD中,DG⊥AC且AD=CD,则有△ACD是

这样的问题不算难吧,不应该做不出啊,你们这些小朋友上课要好好听讲啊!角平分线定理知道吧,DE=DF,AED和AFD两个三角形全等也行,勾股定理也行,可得AE=AF,再证明三角形AEO和AFO全等（设A

第四题：AC=4.5（可用相似三角形来解,ADE与ACD相似）第五题：ABC、DEF、ADH、CGE、GHF（全是正三角形）第六题：4.95（补全三角形,用两次相似三角形求即可）第七题：7mm（不是很

利用等腰三角形的性质得出∠BAD=∠FED=45°,从而再利用外角的性质可得出∠AED与∠AGF的关系．根据△ABC为等腰三角形,DE⊥DF,DC=AD,∠C=∠EAD=45°,∠ADE=∠CDF,∴

∵∠EBD=∠FBD∠BED=∠BFD=90°BD=BD∴△BED≌△BFD∴BE=BF又BE为角平分线∴三线合一

解题思路：角平分线性质和全等三角形的性质和判定等的应解题过程：见附件最终答案：略

因为DE⊥AC,BF⊥AC所以角DEF=90度,角BFE=90度所以ED∥FB所以角2角DBF=180度因为角1角2=180度所以角1=角DBF作HG平行于FB因为HG∥FB所以角1=角FGH因为角1

解题思路：本题目主要利用三角形相似的相关知识来解答在继续研讨中解题过程：

DM=DN证明:因为AP是角平分线,故角DAP=BAP又AB//CD,故角DPA=BAP所以,角DAP=DPA.又DF,DE分别垂直于BC,AB故,角DAB+ADE=角C+CDF=90角DAB=角C所

图虽然不太一样,但答案不变.⑴能AD/AB＝DE/BFRt⊿ADE、Rt⊿AFB,具有相同的顶角∠A,∴Rt⊿ADE∽Rt⊿AFB∴AD/AB＝DE/BF⑵ABCD的面积S=10*2.5=25另一方面

证明：因为ABCD是平行四边形所以角BAD=角BCDDC平行AB所以角DPA=角BAP因为AP平分角DAB所以角PAD=角BAP所以角DAP=角DPA因为DE垂直AB于点E所以角AED=90度因为角A

因为DA垂直于AB,角EDC+角DCE=90°所以∠DEC等于90°,所以AED＋∠CEB°等于90,所以∠ADE＋∠ECB等于90°,所以∠CEB＋∠ECB等于90°,即∠b等于90,所以BC垂直于

1、∵DE垂直AB于E,DF垂直BC交AC于F∴∠BED=∠CDF=90°∴∠B+∠BDE=∠C+∠CFD=90°又∵∠B=∠C∴∠BDE=∠CFD又∵∠1+∠BDE=90°,∠C+∠CFD=90°∴

因为角AGF=角ABC所以BC//GF所以角1=角3因为角1+角2=180度所以角3+角2=180度因为DE垂直AC所以角DEF=90度所以角EFB=90度即BF垂直AC