如图,四棱锥PABCD的底面是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别

从P向下做辅助线,正好垂直和底面棱形中点相交,设为点O.而且题中所有的三角形为正三角形很好算好O点到各点的距离,再以边角边的中点分别连接O.P,以此计算.

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,∴CD⊥AD,侧面PAD⊥底面ABCD,∴CD⊥平面PAD,∴平面PCD⊥平面PAD,PA=AD,E为PD的中点,∴AE⊥PD,∴AE

1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.

（1）证明：连结AC、AC交BD于O,连结EO, ∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点,在△PAC中,EO是中位线, ∴PA∥EO,而平面EDB且平面EDB,所以,PA∥平面

⑴AC∩BD＝O,则O为BD中点,EO‖PB（⊿DPB中位线）,EO∈ACE∴PB‖平面ACE.⑵AE⊥PD（三合一）,CD⊥PAB,CD⊥AE,∴AE⊥PCD.平面ACE⊥平面PCD⑶PB⊥AC,∴

第三个问题：利用赋值法,令SA＝AB＝AD＝DC＝1,则容易求出：SD＝AC＝√2、SC＝√3.∵AN⊥SC,∴由射影定理,有：AC^2＝CN×SC,∴CN＝AC^2/SC＝2/√3＝（2/3）√3,

你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂

（1）求证：AF∥平面PCE证明：作PC的中点G连接FG、EG则FG=1/2CDFG∥CD∵E是AB的中点∴AE=1/2AB∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAB=CD∴FG=AEFG∥AE∴四边形

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM（因为大部分符

证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．

1、设AC和BD交于O,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,（菱形对角线互相垂直平分）,∵AO∩PA=A,∴BD⊥平面PAC,2、PA=AB,

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

因为PA⊥底面AC,那么PA⊥BC又BC⊥PB,所以BC⊥平面PAB故有BC⊥AB又底面ABCD为平行四边形所以底面ABCD为矩形

（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂线定理得：CD⊥PD．因而,CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD．又CD⊥面PCD,∴面PAD⊥面PCD．过点B作BE∥C

有闲的蛋疼的人检举了.是这个图吗?这种的算会,先占着地方吧,如果有别人解答了.我就放弃.哈哈.帮忙追问一下吧,我继续答.再问：嗯，是这个图，麻烦老师了(^-^)再答：为啥非得用空间向量，我晕。高就是直

老大,给个图再问：太晚了，拍不好再答：（I）证明：如图所示：∵PH是四棱锥的高∴AC⊥PH，又∵AC⊥BD，PH∩BD=H∴AC⊥平面PBD又∵AC⊂平面PAC∴平面ABC丄平面PBD；（

证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．      

向量AP·AB=0AP·AD=0∴AP为四棱锥的高,|AP|=√6可求|AB|=√21|AD|=2√5向量AB·AD=6=|AB||AD|cos∠BAD∴cos∠BAD=3/√105∴sin∠BAD=

证明：如图，∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD，又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE，∴四边形AECF为平行四边形．∴AF∥EC．又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，∴A